По названию можно подумать, что арифметические ребусы - это обычные ребусы, в которых при кодировании слова используются цифры и числа. Например, «100 Л» - это «стол», «7Я» - «семья» и т.п. Но это не так. ТО, что я привёл в примере - это обычные ребусы. А вот арифметические ребусы к обычным вообще не имеют никакого отношения, но исторически сложилось, что подобные задачки называют именно так.

Арифметическими ребусами называют обычные выражения и примеры, в которых все или большая часть цифр заменена какими-либо символами или буквами. В буквенном арифметическом ребусе каждая буква означает одну определённую цифру. В символьных ребусах со звёздочками, кружочками и точками каждый значок может обозначать любую цифру от 0 до 9. Причём цифры могут повторяться, какие-то могут вообще не использоваться. Единственное исключение - числа не начинаются на 0. Иногда вместо всего числа ставят знак «?», то есть даже сколько цифр в числе не известно. Решить такой ребус - это значит восстановить первоначальную запись примера.

При решении задач такого типа требуется внимательность к очевидным арифметическим действиям, хорошее знание арифметики и умение логически рассуждать. Арифметика - это не только 2+2=4. Это также глубокое понимание принципов порядкового исчисления, знание правил раскрытия скобок, признаков делимости, разложения на множители, правил действия с дробями и степенями, пропорциями, что такое натуральные, простые и составные числа, как найти НОК и НОД, как посчитать сумму последовательности и многое другое. При решении арифметических ребусов могут понадобиться и некоторые знания алгебры, например, решение уравнений и систем уравнений.

Некоторые математические задачи могут оказаться слишком сложными для использования в обычных (не математических) квестах, поэтому выбирать их следует внимательно.

Арифметических ребусов, как и обычных ребусов, - бесконечное множество. Но все их можно поделить на несколько видов.

Пустышки

В таких арифметических ребусах все цифры заменены на точки, звёздочки, кружочки, в общем, на одинаковые символы.

В обычных «пустышках» часто для подсказки открывают некоторые цифры, либо какую-то из цифр (какую точно, не известно) помечают специальным знаком. Получаются «пустышки с подсказками».

C картинками

Последнее время в интернете стали популярны ребусы, в которых задана система уравнений, где неизвестные заменены картинками. Например, вот такая задачка:

Она сводится к решению обычной системы из двух уравнений с двумя неизвестными.

` {(3x=2y+1),(x+2=y):} `

Перенесём все неизвестные налево, известные направо, домножим второе уравнение на 2 и из первого уравнения вычтем второе. Получим 3x-2x + 2y-2y = 1-(-4). Сокращаем и получаем x=5, а значит y=7. Простейшая задачка для ученика 4-5 класса.

Начиналось-то всё просто, но потом картинки стали с подвохом. Например, вот эта. С виду ничего необычного.

Видим авокадо (x), связку бананов (y), апельсины (z).

` {(x+x+x=30),(x+y+y=18),(y-2z=2),(z+x+y=?):} `

Из первого уравнения x=10, подставляем x во второе, получаем y=4, подставляем y в третье, получаем z=1, значит 1+10+4=15. Всё вроде бы просто. Так будут решать 95% людей. Но 5% заметят, что нижняя связка бананов поменьше, чем верхние. Верхние связки бананов = 4, потому что там по 4 банана. А вот в нижней 3 банана, значит её нужно считать как 3. А теперь внимательно смотрим на апельсины. Сколько их внизу? Один? А не половинка ли? Похоже, что в третьей строке целый апельсин разрезан пополам. И получается совсем другая система.

` {(x+x+x=30),(x+4y+4y=18),(4y-z=2),(z/2+x+3y=?):} `

И значит, что целый апельсин = 2, а пол-апельсина = 1. И значит, что правильным ответом будет 1+10+3 = 14, а не 15.

Считать апельсины целыми или половинками в общем-то не важно. Всё равно внизу будет единица. Главное, что бананов три, а не четыре. Замечу, что некоторые особо дотошные люди могут утверждать, что в третьем уравнении не две половинки, а половинка и целый, то есть полтора апельсина. Но тогда задача в целых числах не решается, а это некрасиво:) Поэтому мы так считать не будем.

Бывают и ещё более замороченные задачки с ещё более глубокими подвохами. Например, вот такая, от :

Попробуйте её решить сами без подсказок, а потом почитайте на сайте по ссылке, до чего дорешались там:)

Чёт и нечет

Чётные цифры (0,2,4,6,8) помечены буквой Ч, а нечётные (1,3,5,7,9) - буквой Н.

С буквами

Это классика математических ребусов, в них цифры заменены буквами. Чаще всего авторы подобных задач стараются так подобрать буквы, чтобы в отдельных местах читались слова. Остальные же места, где слова не получаются, остаются, как в пустышках. Иногда в некоторых местах также оставляют подсказки.

Рамки

У нас есть 10 цифр, а в русском языке довольно много слов, состоящих из 10-ти разных неповторяющихся букв. Их можно использовать как ключевые слова в головоломках, которые некоторые называют «ребусы с ключевыми словами», а я называю «Рамки».

Каждая такая задачка состоит из 6-ти уравнений, связанных между собой знаками « + », « – », « × », « : », « = ». Цифры зашифрованы буквами, разным цифрам соответствуют разные буквы. Обычно используется 10 букв для 10-ти цифр, но можно составить пример и из меньшего количества цифр, тогда и букв будет меньше.

Это настоящая математическая задача, причём довольно сложная, поэтому подойдёт не для каждого квеста. Решается задача так.

Рассмотрим первый столбец ПЗ+УУ=ИГЕ. Сумма двух двузначных чисел не может быть больше 99+99=198, значит, И=1.

В равенстве ПЕП-ЗТ=ИНЗ (третий столбец) видно, что к трёхзначному числу ИНЗ, начинающемуся на 1, прибавили двузначное число ЗТ и получили снова трёхзначное ПЕП. П - не 1, так как 1 уже занято буквой И. Выходит, П=2, потому что больше оно быть не может (потому что 298 - максимально возможная сумма двухзначного и трёхзначного, начинающегося на 1).

В третьей строке ИГЕ+НО=ИНЗ при сложении Г десятков с Н десятками снова получается Н десятков. Это может быть только если Г=0 или Г=9. Но если бы Г было равно 9, то был бы перенос единицы в разряд сотен, а у нас было И и осталось И. Значит, Г=0.

Итак, Г=0, И=1, П=2. А поэтому в равенстве ПЗ+УУ=ИГЕ У может быть или 7, или 8, ведь нам надо к двум с чем-то десяткам прибавить двузначное число, и чтобы получилось больше сотни. Пусть, У=8. Тогда из УУ+У=ЗТ следует, что Т=6 и З=9. Но тогда в разности ПЕП-ЗТ=ИНЗ получаем П=5. Но ведь П=2! Значит, У≠8. Следовательно, У=7. Тогда из УУ+У=ЗТ получаем Т=4, З=9. Равенство ПЗ+УУ=ИГЕ при З=8 и У=7 даёт нам ещё одну букву: Е=5.

В сумме ИГЕ+НО=ИНЗ Е=5, З=8, а значит, О=3. В третьем столбце нам уже стали известны все буквы, кроме Н. Поэтому, значение её легко находится: Н=6. И, наконец, из равенства АxУ=НО получаем А=9.

В результате имеем: 0123456789=ГИПОТЕНУЗА. Слово разгадано, его можно как-то использовать дальше в виде ключевого слова или подсказки для решения следующих квестовых задач.

Ниже приведены примеры «математических ребусов».

Ответы: 1-гипотенуза, 2-справочник, 3-демократия, 4-крестовина, 5-струбцина, 6-хлопчатник, 7-деформация, 8-заповедник, 9-лесотундра, 10-метилоранж, 11-проявитель, 12-экспертиза, 13-вольфрамит, 14-пятидневка, 15-республика, 16-дегустация, 17-дешифровка, 18-подсвечник, 19-глубиномер, 20-трудолюбие, 21-фильмотека, 22-погремушка, 23-ускоритель, 24-демография, 25-центрифуга, 26-манускрипт, 27-эскадрилья, 28-меблировка, 29-этнография, 30-умывальник, 31-Лев Яшин, 32-сподумен.

Кирпичики

Внешний вид задачек такого рода напоминает столбики, сложенные из кирпичей, поэтому назову их «кирпичики».

Правила такие:

каждый квадратик - это одна цифра;

ни одно число не начинается на 0;

сумма чисел каждого вертикального ряда равна результату соответствующей горизонтальной строки;

действия производятся последовательно слева направо , то есть правила приоритета не работают.

Решим для примера вот такие «кирпичики»:

Для начала, используя правило , зеркально относительно диагонали отразим и дополним результаты столбцов и строк. Шестёрка из результата второго столбца скопируется во вторую строку, а тройка из результата первой строки скопируется в первый столбец.

Посмотрим на вторую строку. Первые два числа однозначные, значит их сумма не больше 18, а значит отнять можно только 16, иначе у нас получится отрицательное число. Значит, третье число во второй строке 16. Допустим, сумма двух первых чисел 17. Тогда 17-16=1. Один умножить на однозначное число и получается двузначное - так не бывает. Значит, сумма двух первых чисел строки не 17, а 18. Значит, это обе девятки, 9+9-16=2. А на какое однозначное число надо умножить двойку, чтобы получилось двузначное с шестёркой на конце? На 8! Итого, получили целиком вторую строку: 9+9-16×8=16. Не забываем, что порядок действий - слева направо, то есть как будто запись вот такая: [(9+9)-16]×8=16.

Теперь смотрим на второй столбец. 16-2-9=5. То есть третье и четвёртое числа во втором столбце дают в сумме 5. Теперь посмотрим на третью строку. Результат сложения двузначного числа, оканчивающегося семёркой и второго числа должен делиться на 5, а значит должен заканчиваться на 5 или 0. А значит, третье число во втором столбце должно быть или 3 или 8. Но оно ведь должно быть меньше пяти! Значит, это тройка. А тогда четвёртое число во втором столбце - это двойка.

Результат первой строки - это 30 или 35, так как в конце стоит умножение на 5. Значит, сумма первого столбца тоже 30 или 35.

В первом столбце третье число - это 17, или 27, или 37, или т.д. Допустим, 27. Тогда 27+9=36, а это уже больше, чем весь возможный результат столбца - 35. Значит, у нас не 27, а 17. Итого, получилась третья строка: 17+3:5×8=32.

Итак, результат первой строки 30 или 35. Пусть 35. Тогда сумма первых двух чисел равна 7, а третье число - единица. Значит, третий столбец начинается с единицы. Получается, что четвёртое число в третьем столбце должно равняться 32-1-16-5=10. Но оно однозначное! Мы допустили, что результат первой строки 35 и пришли к противоречию. Значит, не 35, а 30.

А раз 30, думаем над первой строкой. Третье число, как мы уже установили, не единица. Значит, двойка. Любого другого будет уже много. Получаем первую строку: 1+2x2x5=30. Ну и тут уже легко получается четвёртая строка: 3+2×9-12=33. И вот он результат:

Как вы заметили, самое нижнее правое число (сумма последней строки, она же сумма последнего столбца) получилось в самом конце решения головоломки. Его невозможно получить в результате промежуточных вычислений, а значит, что такие типы задач можно применять, если в квесте нужно загадать какое-то трёхзначное число. Например, шифр от сейфа. Хотя не, 1000 комбинаций и перебрать можно. Допустим, надо ввести код для отключения бомбы и ошибаться нельзя. Вот тогда три цифры - самый раз .

Ниже набор из 24 готовых «кирпичиков» с ответами:

Замочки

Этот тип задач похож на зашифрованные определённым кодом «кирпичики». Выглядит код так, как будто цифры прикрыли квадратиками, но выступающие части цифр остались видны. Символы, которыми зашифрованы цифры, похожи на амбарные замки, поэтому их так и называют, «замочки» (иногда их называют «коврики», потому что в целом задачка похожа на квадратный вышитый половичок).

Если бы у каждой цифры был свой значок, то это был бы полноценный , но здесь один символ соответствует разным цифрам. И понять, какая цифра где скрылась, помогут знания математики. Знаки показывают действия, которые производятся с числами по горизонтали и по вертикали. Последовательность действий такая же, как и в «кирпичиках» - слева-направо и сверху-вниз без учёта приоритета . И решаются «замочки», соответственно, так же, как и «кирпичики». А применять их в квестах можно, например, для открывания «цифровых замочков» на закрытых дверях. Отгадывающим надо будет либо решить такой ребус и узнать правильные 4 цифры, либо по порядку перебирать 10000 возможных вариантов комбинаций 4 цифр, пока не попадётся подходящий. Для механических замков такой метод перебора подойдёт, а вот электронные замки могут иметь защиту на количество неправильных попыток, поэтому лучше, конечно, решать, а не подбирать.

Разберём пример:

Во второй строке сумма первых двух цифр заведомо больше двух. Третья цифра - это 3, 5 или 9. Результат - однозначное число, значит третья цифра строки 3, а тогда в результате может быть только 9. И значит, первые две цифры - 1 и 2. Получили вторую строку: (1+2)x3=9.

Теперь посмотрим на первый столбец. Первая цифра не равна второй, иначе в результате получился бы ноль. Возможны варианты: 4-1 и 7-1, и оба они больше 2, а третья цифра - 3,5 или 9. Значит, первая цифра - 4, третья - 3, а в результате 9. Получаем (4-1)x3=9.

В третьей строке третья цифра не может быть равна 7, иначе в результате получилось бы двузначное число. Не может она быть и 4, так как при второй цифре 2 или 3 в результате было бы 9 или 10, а это не подходит. Значит, третья цифра третьей строки - это 1. Тогда вторая цифра - это 2, а результат - 6, т.е. 3+2+1=6.

Общеизвестно, что человек с развитым мышлением выгодно отличается от других. Многие, осознавая это, регулярно выполняют специальные упражнения, способствующие развитию своих мыслительных способностей. Среди огромного количества специальных головоломок особую группу занимают ребусы. Эти упражнения интересны людям любого возраста. Но известно, что не все знают, как решать ребусы. Этому нужно учиться.

Как появились ребусы

Исторические факты указывают на то, что ребусы существовали еще в XV веке. Хотя их форма значительно отличалась от той, которая известна любителям этих хитроумных задач сегодня. Первые ребусы появились во Франции. Они разыгрывались на сцене в виде коротких представлений. Зрители старались понять, что хотят показать актеры. Удачно сыгранная и разгаданная сцена доставляла радость обеим сторонам. Позднее ребусы стали приобретать другие формы. Многие из них были основаны на игре слов. В это же время появились рисованные головоломки. Были разработаны специальные правила, которые объясняли, как решать ребусы в картинках.

Франция, Италия, Германия, Англия — первые страны, где этим видам упражнений для ума уделялось самое серьезное внимание. Созданием сборников ребусов занимались профессиональные художники и лингвисты.

Известно, что в России в XIX веке выходил специальный журнал, где печатались ребусы разного уровня сложности, тематической направленности. Особую популярность издание имело у молодых людей.

Виды головоломок

Учитывая то, что ребусом называют любую загадку, где для шифрования слова или фразы используются знаки, буквы, иллюстрации, словесные зарисовки, к ним можно отнести судоку, кроссворды, сканворды, анаграммы.

Особую группу составляют математические или числовые ребусы. Это равенства, где все цифры или часть их заменены буквами из разных алфавитов. Кроме того, большой популярностью пользуются литературные, музыкальные, звуковые загадки. Чтобы знать, как решать ребусы любого вида, нужно ознакомиться с некоторыми правилами их составления и дешифровки.

Общие правила разгадывания и составления ребусов

Для успешного решения задач, называемых ребусами, необходимо помнить об общих правилах, по которым они составляются и разгадываются:

• запись слова или фразы в ребусе осуществляется слева направо, лишь в некоторых случаях - сверху вниз;
• если загадано одно слово, то оно обычно является существительным единственного числа именительного падежа;
• если зашифровано предложение, то в условиях ребуса об этом сообщается;
• ребус, как правило, имеет одно решение, о существовании вариантов ответов предупреждается сразу;
• при составлении ребуса могут одновременно использоваться различные методы.

Рисованные ребусы

Считается, что начинать тренировки по разгадыванию ребусов лучше всего с тех, где используются рисунки предметов. Этот вид загадок по силам даже маленьким детям. И все-таки, как решать ребусы с картинками?

Самые простые головоломки состоят из двух иллюстраций, когда, называя по очереди каждую из них, отгадывающий получает новое слово. Например, вол+окно=волокно. Более усложненный вариант ребуса содержит картинки, имеющие не одно, а несколько значений. Например, глаз можно назвать оком, губы - устами, пчел - роем, и так далее. В этом случае необходимо поразмыслить и определить, какое именно название подходит для разгадывания конкретного слова.

Как решать ребусы, если появилась картинка в перевернутом виде? Это означает лишь то, что слово нужно прочитать не слева направо, а наоборот. Например, изображение носа в перевернутом виде означает слово «сон». Иногда картинки в ребусе дополняются буквами или их сочетаниями. Они могут стоять впереди рисунка или после него. В зависимости от этого буквы следует добавлять к названию картинки в начале или в конце.

Распространены ребусы, где следует удалять буквы из названия картинки. Об этом предупреждают запятые. Знаки, стоящие впереди рисунка, говорят, что необходимо убрать буквы из начала слова. Запятые после иллюстрации указывают на необходимость исключить из слова последние буквы. Количество запятых соответствует числу букв, которые следует убрать.

Как решать ребусы с цифрами

Указанный вид головоломок также подойдет начинающим. Принцип составления и их разгадывания очень прост. Вместо картинки используется запись числа и другие допустимые в ребусе символы. Например, 100лица=столица, 7я=семья.

Цифры, изображенные рядом с картинкой, могут указывать на последовательность букв в разгадываемом слове. Например, дана иллюстрация сосны и стоящие рядом цифры — 45123. Отгадкой ребуса будет слово «насос».

Иногда рядом с картинкой указываются цифры со стрелками, направленными в противоположные стороны. Это означает, что буквы, соответствующие порядковым номерам, следует поменять местами.

Ребусы в математике

Для развития логического мышления используются головоломки, требующие восстановления записей арифметических решений. Такой вид задач называют числовыми или математическими ребусами.

Как решать математический ребус, зависит от его вида. Иногда цифры в записи заменены звездочками. Требуется путем вычислений и логических рассуждений восстановить утраченную часть.

Наибольшую трудность в решении вызывают головоломки, где все цифры заменены буквами. При этом одному и тому же буквенному знаку соответствует определенная цифра. Отгадывающему предстоит восстановить всю запись.

Как решать числовые ребусы, школьники узнают на уроках математики, а также на внеурочных занятиях по предмету.

Математика – довольно непростая наука , однако усвоить ее азы нужно каждому. Без этих навыков и знаний в современном мире никуда.

Элементарные математические приемы и задачи закладываются в память школьников еще в младших классах. А «упустив» более легкий материал, решить сложные задания становится не под силу. Долгие и серьезные уроки математики делают детей особо неусидчивыми, а значит подавать информацию нужно в игровой форме, например, с помощью ребусов . Такие задания не нужно заставлять решать из-под палки, детки сами охотно будут браться за их разгадывание.

Главное в статье

Польза ребусов на математическую тему для развития ребенка

Ребусы на математическую тему – это те же загадки и головоломки, в которых используются рисунки и графика. Они бывают разные по уровню сложности в зависимости от возрастной категории школьников.

Правила составления математических ребусов для детей

1. Если вы видите перед словом или картинкой запятую , то нужно убрать первую букву с этого названия . То же самое нужно сделать, если запятая стоит в конце слова. Когда около картинки две запятых, то убирается две буквы соответственно. Например, на первой картинке изображен сок — нужно убрать первую букву «С», рука — уберите слог «ка», буква «ж» так и остается, нос — слово остается целиком, пять — уберите две первые буквы. Зашифрованное слово — «окружность» .
2. Если цифры , обозначающие последовательность букв в слове зачеркнуты, то их необходимо выбросить из него . Тоже самое касается и букв. На втором рисунке изображен цирк — уберите последнюю букву, из слова «акула» нужно убрать букву «А», готовый ответ: «циркуль».
3. Когда рядом с картинкой стоят цифры, поменянные местами , то и в названии самого предмета нужно поменять местами буквы, которые стоят в последовательности с указанными цифрами.
4. Если картинка изображена вверх тормашками , то отгадку нужно читать в обратном порядке: справа-налево.
5. Для ребусов используется только именительный падеж в словах .
6. Указатель в виде стрелки или математический знак «равно» обозначает, что нужно заменить буквы одну другой.
7. В ребусах одно значение может быть расположено внутри другой картинки , за ней или под ней. Тогда применяйте слова: В, НА, НАД, ПОД, ЗА.
8. Цифры, стоящие в ряд около изображения , обозначают, что нужно использовать из этого значения буквы в указанной последовательности цифр.

Вот несколько примеров математических ребусов, соответствующих приведенным правилам:

Под третьим рисунком зашифровано слово «вектор» , под четвертым — «степень» , под пятым — «два» , под шестым — «доказательство» .

Как придумать математический ребус?

Следуя общим правилам составления ребусов, попробуйте придумать для начала несложные математические задачки, используя цифры и математические термины. А затем, немного освоив простые задания, переходите к более усложненным. Вот несколько образцов ребусов по математике с ответами, которые вдохновят вас и покажут, как их нужно составлять:

Ответы: первый ребус — «диаметр» , второй — «пять» , третий — «конус» , четвертый — «задача» .

Пятая картинка — «алгебра» , шестая — «геометрия» , седьмая — «линейка» , восьмая — «уравнение» .

Девятая загадка — «диаметр» , десятая — «циркуль» , одиннадцатая — «транспортир» , двенадцатая — «конус» .

Особенности математических ребусов для начальной школы

Лучше всего приобщать ребенка к разгадыванию математических ребусов еще в детском саду, в выпускной группе. Это послужит отличной разминкой перед школой, освежит у малыша весь пройденный материал с педагогом.

Только нужно учитывать, что такие ребусы должны быть довольно легкими, и включать только те знания, которые ребенок уже усвоил и знает. Это может быть головоломка из двух-трех составляющих, ответ которой таит в себе простое математическое значение.

Эти же ребусы пригодятся для «разогрева» первоклашек. Поступление в школу – и так огромная эмоциональная нагрузка для ребенка, поэтому не стоит удручать обучение математике столь сложными ребусами. Подойдут следующие примеры:

Математические ребусы для 1 класса с ответами

Первоклассники уже хорошо знают цифры и простые математические действия, которые можно включить в ребусы. Причем для таких ребусов характерно то, что математическое значение может присутствовать как в самой загадке, так и в ее значении. А может случиться такое, что ответ совершенно не будет связан с этой точной наукой. Предложите ребенку следующие математические ребусы:

Математические ребусы для 2 класса с ответами

Для того, чтобы составить математический ребус второкласснику, нужно ориентироваться в его знаниях, то есть предлагаемая задача должна быть ему посильной. Вот что должен знать и уметь учащийся во втором классе:

1. При решении заданий использовать в правильном порядке числа от 1 до 100, правильно озвучивая их.
2. Решать примеры сложения и вычитания чисел, которые не превышают цифру 20.
3. В ряде случаев применять математические действия умножения и деления.
4. Четко знать правила использования скобок в примерах и решать их.
5. Применять в своей лексике единицы измерения длины и объема.
6. Вести сравнения больше-меньше цифр в пределах 100.
7. Уметь устно прибавлять и отнимать числа в пределах 100.
8. Решать несложные задачи с четырьмя основными арифметическими действиями, уметь увеличивать (уменьшать) число на (в) раз (единиц).
9. С помощью линейки чертить и мерить длину отрезка.
10. Распознавать плоские углы.
11. Узнавать и озвучивать плоские геометрические фигуры.
12. Уметь вычислять периметр многоугольников.

Математические ребусы для 3 класса с ответами

Чтобы разгадать посильные математические ребусы, третьеклассник на уроке математики должен:

1. Считать и называть числа до тысячи.
2. Выполняя основные четыре арифметические действия, называть каждую составляющую примера своим названием.
3. Владеть таблицей умножения и оговаривать результат действия деления.
4. Уметь решать примеры со скобками и без них.
5. Знать единицы измерения величин и выражать их в разной интерпретации.
6. Устно решать математические действия до значения 100.
7. Делить многозначное число на однозначное, руководствуясь таблицей умножения.
8. Проверять правильность расчета примеров.
9. Выполнять задачи на одно-два действия.
10. Придумывать задачи, обратные исходной.
11. Уметь кратко записать задачу.
12. Вычислять уравнения и неравенства.
13. Чертить простые геометрические фигуры, согласно исходным данным задания, вычислять их периметр и площадь.
14. Уметь пользоваться циркулем, чертя окружности заданных радиусов.

Математические ребусы для 4 класса с ответами

На уроках математики четвероклассник должен:

1. Уметь решать задачи рациональным и нерациональным способом.
2. Решать задачи, записывая ход их решения.
3. Иметь представление вычисления объема и площади геометрических фигур, исходя из выученных формул.
4. Чертить геометрические фигуры, обозначать их компоненты латинскими буквами.
5. Строить и мерить углы транспортиром.
6. Знать свойства равенства.
7. Решать задания с количеством арифметических действий от одного до четырех.
8. Знать свойства сторон, углов, радиусов геометрических фигур.
9. Вычитать и прибавлять многозначные числа.
10. Делить многозначное число на однозначное и многозначное.
11. Иметь понятие натурального ряда.
12. Умножать дробь на натуральное число.
13. Правильно называть и писать дроби: числитель и знаменатель.
14. Сравнивать дроби.

Математические ребусы для 5 класса с ответами

Программа по математике для пятиклассника схожа с предыдущим годом, только имеет более обширный характер. Недаром ведь в некоторых школах четвертый класс пропускается, а вся школьная программа за пропущенный год изучается в пятом классе.

Математические ребусы для 6 класса с ответами

1. В шестом классе активно изучается геометрия, в частности ее теоремы.
2. Ребенок знакомится с известными учеными в области математики и других точных наук.
3. Школьник имеет дело с изучением геометрических фигур на плоскости, учится вычислять их объем и площадь по изученным формулам.
4. По алгебре в ход идет решение уравнений с двумя неизвестными, неравенств.

Математические ребусы с цифрами с ответами

Цифры, изображенные в математических ребусах, могут быть двух видов:

• Те, название или часть названия которых используется для ответа.
• Те, которые стоят около изображения, и указывают на то, что из названия этого изображения нужно позаимствовать буквы, соответствующие последовательности стоящих цифр в ряду.

Математические загадки, ребусы, кроссворды

Хорошо тренируют умственную активность не только ребусы по математике, но еще и логические, арифметические загадки, кроссворды. Они развивают любознательность и сообразительность у детей. А игровая форма заданий помогает достигнуть высокой скорости мышления и догадки.

Для самых маленьких подойдут такие задачки:

Решите еще такие кроссворды и задания:

• Решите примеры, линиями соедините ответ и группу детишек, соответствующую ему (первое задание).
• Решите примеры на веслах, а затем линиями соедините каждое из них с лодками, имеющими правильный ответ (второе задание).

• Заполните пропущенные клеточки цифрами таким образом, чтобы по горизонтали и по вертикали всегда ответ получался 15 (третье задание).
• Заполните пропуски и решите примеры (четвертое задание).

Разгадайте кроссворды:

Вот более сложные ребусы:

Как решать математические ребусы с буквами?

Решение математических ребусов с буквами

Все слова состоят из букв, поэтому множество ребусов содержат в своей структуре буквы. Руководствуясь основными принципами решения ребусов, вы с легкостью осилите математические ребусы с буквами.

Математические ребусы и головоломки

Такие загадки и головоломки будут интересны не только школьникам, но и их родителям:

Самые легкие математические ребусы

Пусть школьник потренируется для начала на простых математических ребусах. К примеру, на таких:

Сложные математические ребусы

Попробуйте предоставить вашему сорванцу вот такие головоломки, которые позволят сконцентрировать смекалку и потренировать интеллект. Это задание предположительно для учеников пятых классов.

В нашей статье приведены примеры математических ребусов с ответами разных уровней сложности, зависящих от возраста школьника. Изучив основные правила разгадывания ребусов, попробуйте составить интересные задания своим деткам. Такого рода занятия помогут ребенку активизировать свои интеллектуальные способности, выработают усидчивость и концентрацию внимания, а также закрепят пройденный материал по математике. Это увлекательное занятие поможет сплотить родных (товарищей), и создать дружескую атмосферу в семье и школьном коллективе.

Математические ребусы - прекрасная зарядка для ума. Вот лишь некоторые основные правила решения этих увлекательных математических загадок:

• В буквенных ребусах каждой буквой зашифрована одна определенная цифра: одинаковые цифры шифруются одной и той же буквой, а разным цифрам соответствуют различные буквы.
• В ребусах зашифрованных, например, звездочками, каждый символ может обозначать любую цифру от 0 до 9. Причём, некоторые цифры могут повторяться несколько раз, а другие не использоваться вовсе.
• Перед началом решения математического буквенного ребуса (например, криптарифма), убедитесь, что в нём использовано не более 10 различных букв. В противном случае, такой ребус не будет иметь решений.
• Начните решение ребуса с правила, согласно которому ноль не может быть крайней левой цифрой в числе. Таким образом, все буквы и знаки, с которых начинается число в ребусе, уже не могут обозначать ноль. Круг поиска нужных цифр сузится.
• В ходе решения отталкивайтесь от основных математических правил. Например, умножение на ноль всегда дает ноль, а при умножении любого числа на единицу, мы получим в результате исходное число.
• Очень часто математические ребусы представляют собой примеры сложения двух чисел. Если при сложении сумма имеет больше знаков нежели слагаемые, значит сумма начинается с "1"
• Обращайте внимание на последовательность арифметических действий. Если числовой ребус состоит из нескольких рядов знаков, он может решаться как по вертикали, так и по горизонтали.
• Не бойтесь совершать ошибки. Возможно, они подскажут вам верный ход решения. Не пренебрегайте методом перебора. Некоторые ребусы потребуют длительного поэтапного решения, но в итоге вы будете вознаграждены верным ответом и отличной разминкой для вашей сообразительности.

А теперь, давайте на примере самого известного математического ребуса - криптарифма рассмотрим цепочку логических рассуждений приводящих к его решению.

Как решить известный математический ребус - криптарифм SEND+MORE=MONEY

Прежде всего, классифицируем этот ребус как "буквенный математический ребус - криптарифм" в котором использовано 8 различных букв (допустимо не более 10). Для удобства дополним ребус строкой сверху, в которой будем отмечать перенос из младших разрядов ("в уме"). Зелёным цветом будем отмечать значения установленные окончательно. Жёлтым цветом будем отмечать предположения. Красным - ошибки.

0 S E N D + M O R E M O N E Y В разряде единиц отметим сразу отсутствие переноса ("0").	1 0 S E N D + 1 O R E 1 O N E Y М=1, поскольку сумма двух слагаемых всегда начинается с 1 если знаков суммы (5) больше чем знаков слагаемых (по 4). Также отмечаем перенос 1 из разряда тысяч (S+M=O) в разряд десятков тысяч (M).	1 0 S E N D + 1 0 R E 1 0 N E Y В разряде тысяч S+1(М)=O, причём эта сумма больше 9 т.к. даёт перенос (1 "в уме") в разряд десятков тысяч благодаря которому М=1. В данном случае единственным возможным значением для О=0, поскольку перенос 1 из разряда тысяч в разряд десятков тысяч возможет при S=9 либо S=8 и перенос 1 с разряда сотен. (При S=9 и переносе 1 из разряда сотен О=1, что не допустимо т.к. "1" уже занята "М").	1 1 0 8 E N D + 1 0 R E 1 0 N E Y Мы выяснили, что S=9 либо S=8 и перенос 1 с разряда сотен (E+O=N > 9). Предположим, что S=8, в таком случае в разряде тысяч получаем: 1(перенос из разряда сотен) + 8(S) + 1(M) = 0(O) + перенос 1 в разряд десятков тысяч.
1 1 1 0 8 9 N D + 1 0 R 9 1 0 0 9 Y Взглянем на разряд сотен (E+0(O)=N). Данная сумма должна быть больше 9, для обеспечения переноса 1 в разряд тысяч. Это возможно только в единственном случае - когда E=9 и существует перенос 1 из разряда десятков (N+R=E). В таком случае получаем 1(перенос из разряда десятков)+9(Е)+0(О)= 0(O)+перенос 1 в разряд тысяч. Таким образом N=0, что не возможно т.к. ранее мы предположили, что О=0.	1 0 0 9 E N D + 1 0 R E 1 0 N E Y Поскольку S не может равняться 8, получаем S=9. Переноса из разряда сотен (E+O=N) нет, поскольку в таком случае в разряде тысяч получим: 1(перенос из разряда сотен)+9(S)+1(М)=1+1 перенос в рязряд десятков тысяч. Т.е. получичли О=1, что не верно т.к. ранее мы выяснили, что М=1.	1 0 1 0 9 E N D + 1 0 R E 1 0 N E Y Рассмотрим разряд сотен: E+0(О)=N. Очевидно, что это возможно, если "1" переносится из разряда десятков. Причём сама сумма E+0=N меньше 10 т.к. ранее мы выяснили, что переноса в разряд тысяч нет.	1 0 1 0 9 2 3 D + 1 0 R 2 1 0 3 2 Y В разряде сотен получаем: 1(перенос из разряда десятков)+Е+0(О)=N. Поскольку ранее мы выяснили, что N 2 (т.к. Е>1). Предположим, что N=3 и соответственно Е=2
1 0 1 0 0 9 2 3 D + 1 0 9 2 1 0 3 2 Y Если мы посмотрим на разряд единиц (D+E=Y), то очевидно, что он не даёт переноса в разряд десятков, т.к. максимально возможное значение D=6 (7+2=9-занята, 8+2-10-ноль занят, 9 занята). В разряде десятков получаем R=9, что не верно, т.к. "9" занята	1 0 1 0 9 3 4 D + 1 0 R 3 1 0 4 3 Y Вернёмся назад и теперь предположим, что N=4 и соответственно Е=3	1 0 1 1 0 9 3 4 D + 1 0 8 3 1 0 4 3 Y	1 0 1 1 0 9 3 4 7 + 1 0 8 3 1 0 4 3 0 В разряде единиц получаем равенство, удовлетворить которое "свободными" цифрами невозможно. Наибольшая "свободная" цифра - 7. Если D=7, то Y=10, но "0" занят
1 0 1 0 9 4 5 D + 1 0 R 4 1 0 5 4 Y Вернёмся назад и теперь предположим, что N=5 и соответственно Е=4	1 0 1 1 0 9 4 5 D + 1 0 8 4 1 0 5 4 Y Если мы посмотрим на разряд десятков (N+R=E), то единственное возможное значения для R=8 и перенос из разряда единиц	1 0 1 1 0 9 4 5 7 + 1 0 8 4 1 0 5 4 1 В разряде единиц получаем равенство, удовлетворить которое "свободными" цифрами невозможно. Наибольшая "свободная" цифра - 7. Если D=7, то Y=11, но "1" занят. Если D=6, то Y=10, но "0" занят.	1 0 1 0 9 5 6 D + 1 0 R 5 1 0 6 5 Y Вернёмся назад и теперь предположим, что N=6 и соответственно Е=5

Математические игры ребусы в картинках для школьников 5-7 классов

Клочкова Наталья Константиновна, учитель математики МБОУ «Бухарайская СОШ» с.Бухарай Заинский район
Описание: Данная работа может быть использована на уроках математики в 5–7 классах. Разгадывание ребусов можно предложить учащимся при проведении устного счета, можно предложить в качестве дидактического материала для домашних заданий. Эта работа может послужить как пособие для проведения внеклассных мероприятий, факультативов. Разгадывание ребусов развивает у ребенка сообразительность и учит его находить выход из сложных ситуаций, что, конечно же, пригодится в жизни. Отгадывая ребусы дети пополняют свой словарный запас, развивают внимание и образное мышление, тренируют зрительную память, учатся правильно писать и запоминать новые слова.
Цель: развитие интеллектуальных способностей, формирование логического мышления.
Задачи:
Обучающие: научить учащихся разгадывать ребусы с математической тематикой.
Развивающие: расширить кругозор учащихся в области математики.
Воспитательные: воспитать сознательное отношение к математике, как к важному предмету.
Введение:
Ребус – это головоломка в которой зашифровано слово. Это слово дается в виде рисунков с использованием букв и цифр, а также определенных фигур или предметов. Ребус - одна из самых интересных головоломок.
На этой картинке зашифровано слово КОМПЬЮТЕР.

Существуют определенные правила для разгадывания ребусов.
1.Запятая в самом начале слова говорит о том, что нужно убрать первую букву в этом слове, а запятая в конце - убрать последнюю букву в слове. Две запятых - убираем две буквы. В слове комар убираем последние две буквы АР, в слове утюг убираем первую букву У и последнюю букву Г.
2.Зачеркнутые цифры говорят о том, что буквы стоящие на этом месте убираются. В слове пять убираем вторую и третью буквы, то есть ЯТ. Если будут зачеркнуты буквы, то они тоже убираются из слова.
3.Не зачеркнутые цифры показывают, что буквы, стоящие на месте 2 и 3 надо поменять местами. В слове утюг буквы Т и Ю меняем местами ЮТ. А теперь читаем слово полностью.
На этой картинке зашифровано слово ПЕРПЕНДИКУЛЯР.

4.Если рисунок в перевернутом виде, то загаданное с помощью картинки слово читается справа налево. Читается не слово репа, а апер. Первая буква А убирается. В слове пень последняя буква Ь убирается. Слово кит читается наоборот. В слове стул убираются первые две буквы СТ. Названия всех предметов, изображенных в ребусе, читаются только в именительном падеже.
5.«Стрелка» или знак «равно» говорят о том, что одну букву надо заменить другой. В нашем случае в слове тик букву Т надо заменить на букву Д. Теперь слово можно прочитать полностью.
На этой картинке зашифровано слово ВОСТОК.

6.Буквы, слова или картинки могут изображаться внутри других букв, над другими буквами, под и за ними. Тогда добавляются предлоги: В, НА, НАД, ПОД, ЗА. У нас в букве О содержится число СТО, поэтому получается В-О-СТО-К.
На этой картинке зашифровано слово КАРТА.

7.Цифры под картинкой указывают на то, что из данного слова нужно взять буквы, стоящие на местах под номерами 7,2,4,3,8 и составить их в том порядке, в котором расположены цифры. В слове ватрушка нужно взять буквы 7-К, 2-А, 4-Р, 3-Т, 8-А. Можно прочитать слово.
Давайте попробуем разгадать несколько ребусов из области математики.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

ПЯТЬ

ЗАДАЧА

КОНУС

ВЕРШИНА

ДИАМЕТР

ЗНАМЕНАТЕЛЬ

ЛОБАЧЕВСКИЙ

МИНУС

АКСИОМА

ВЕКТОР

ВЫЧИТАНИЕ

ДВА

ДИАГОНАЛЬ

ТРЕУГОЛЬНИК

РОМБ

СТЕПЕНЬ

СЛОЖЕНИЕ

ЧИСЛО

ТОЧКА

СТЕРЕОМЕТРИЯ

Все задания оформлены яркими картинками и интересно проиллюстрированы, поэтому ребусы будут увлекать ребят. А можно попробовать и самим составить. Это будет еще интересней.