Конспект урока "процентное отношение двух чисел". Отношения

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока:

обучающие

обобщение и систематизация знаний по теме: “Отношение двух чисел”;

ликвидация пробелов знаний учащихся в решении задач на части;

развивающие

расширение кругозора учащихся;
пополнение словарного запаса;
развитие мышления, внимания, умения учиться;

воспитательные

привитие интереса самостоятельного изучения учебного материала с передачей информации учащимся-одноклассникам;
формирование умения слушать и слышать, понимать объяснение, вести дискуссию, отстаивать правильность рассуждений.

Оборудование: Мультимедиапроектор, экран; у каждого ученика тетрадь и учебник, автор Мордкович А.Г., Зубарева И.И., 6 класс, 2008 г.

Ход урока

Вступительное слово учителя:

Здравствуйте, ребята. Сегодня мы приступаем к изучению следующей главы учебного курса математика-6 “Отношения вокруг нас”. Вам наверно немного странно слышать такое название темы, ведь кажется, что в нём нет математического смысла. Эпиграфом урока возьмём следующие слова:

“В математике есть своя красота,
как в живописи и поэзии”.
Н.Жуковский

Давайте поговорим об отношениях, что содержит в себе это понятие?

Понятие отношения в обществе:

Каждый человек рождается внутренне не свободным. К сожалению, нельзя то же сказать об обществе в которое он входит и которое он изменяет своим появлением, - будь то семья, нация, государство либо всё человечество. Каждое из них обладает системой отношений между своими сочленами,которая определяет их положение в обществе. А потому сын рабыни, как правило, был рабом, сын короля мог стать королём.

Понятие отношения в математике:

Для решения практических задач человеку часто приходится сравнивать величины - массу, расстояние, время, скорость, стоимость, объём, площадь и т.д.

Существует два способа сравнения величин. Первый состоитв нахождении их разности и отвечает на вопрос: “На сколько больше (меньше)?”. Второй состоит в нахождении частного и отвечает на вопрос “ Во сколько раз больше (меньше)?”.

Эти два вида сравнения имеют специальное название - разностное сравнение и кратное сравнение. Они часто встречаются в практической жизни, но служат для разных целей. Разностное сравнение указывает разность, то есть, на сколько величины отличаются друг от друга, а кратное – даёт качественную оценку этого отличия.

Для результата кратного сравнения двух чисел или двух величин в математике используют термин отношение: частное двух чисел. (Определение на слайде, решение задачи №1).

В математике рассматривают отношение только для положительных чисел.
Отношение записывают при помощи знака деления или дробной черты.
Например: 17:2 или 17/2.

Отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.

Решение задачи №2.

Термин отношение используется и в решении задач.

Решение задачи №3. (Выделяется время на обдумывание решения, заслушиваются предложения учащихся, рассматриваются два способа решения)

Решение задачи №4. (Задача на проверку запоминания термина отношение)

Разгадывание ребуса - заинтересовывание учащися к изучению последующего материала.

Домашнее задание:

Правило страница 209, 212.
№ 980, 985.
Творческое задание: где применяется пропорция (на неделю).

МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 классов

Урок № 4 6

Тема. Процентное отношение чисел

Цель: опираясь на умения учащихся находить процентное отношение чисел, научить находить содержимое величины в процентах и решать задачи, предусматривающие эти действия.

Тип урока: усвоение знаний, умений и навыков.

Ход урока

И. Проверка домашнего задания

Выборочно проверяем тетради (в «слабых» учеников).

Правильные ответы записываем за доской, и один ученик с места
кратко комментирует решения.

Устные упражнения

2. Выразите в процентах: 0,02; 0,08; 0,17; 0,56; 0,92.

3. Сколько процентов составляет: 3 м от 5 м; 40 см от им; 32 г от 2 кг; 2,5 км от 12,5 км; грн от 3 грн?

4. Найдите: 1 %; 2 %; 3 %; 11 %; 20 %; 60 % от 15.

II . Усвоение знаний

Задача. В 6 классе учится 30 учеников. На конец семестра математику изучали на достаточном уровне 12 учеников, а на конец II семестра их стало 18. На сколько процентов выросло качество знаний учащихся?

@ Понятно, что на предыдущем уроке мы решали похожую задачу, поэтому:

1) = 0,4 = 40% - на конец i семестра;

2) = = 0,6 = 60% - на конец II семестра;

3) 60 % - 40 % = 20 % - на столько процентов лучше стало качество знаний в 6 классе.

Ответ. 20 %.

@ Очень важно сориентировать учащихся на то, что этот способ не является лучшим, потому что мы находим лишние величины. Поэтому:

1) 18 - 12 = 6 (учеников) - на столько увеличилось количество;

2) = = 0,2 = 20% - на столько процентов выросло качество знаний.

Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась или уменьшилась величина, надо:

а) узнать, на сколько единиц увеличилось или уменьшилось значение величины;

б) вычислить, сколько процентов составляет это изменение от начального значения.

III . Формирование умений

Решение упражнений

И уровень (устные упражнения)

Выразите в процентах изменение величины:

а) от 2 кг до 3 кг; б) от 2 кг до 4 кг; в) от 2 кг до 5 кг;

г) от 100 м до 96 м; д) от 100 м до 105 м; е) от 120 до 200 м.

II уровень (письменные упражнения)

1. Выразите в процентах изменение величины:

а) от 1 грн до 80 к.; б) от 25-до 3 т; в) от 4000 кгдо 5 т; г) от 1 ч до 30 мин.

2. Первый день в магазине продали 250 кг капусты, а второго -230 кг. На сколько процентов меньше продали капусты второго дня, чем первого?

а) Цена товара 150 грн. Найдите цену товара после двух последовательных снижений, если первое было на 10%, а второе - на 5 %.

б) Цену на товар, который стоил 150 грн, сначала уменьшили на 20 %, а затем новую цену увеличили на 20%. Найдите цену товара после двух переоценок.

в) Цену на товар стоил 100 грн, снизили на 20 %. На сколько процентов надо поднять новую цену, чтобы получить первоначальную?

Решение задачи 3(а)

1) 100 % - 10 % == 90 % - составляет новая цена от 150 грн;

2) 90 % = 0,9; 150 · 0,9 = 135 (грн) - новая цена после первой скидки;

3) 100 % - 5 % = 95 % - вторая новая цена от предыдущей;

4) 95 % = 0,95; 135 · 0,95 = 128,25 (грн) - новая, вторая цена.
Ответ. 128,25 (грн).

Дополнительно

Цену на товар снизили на 20 %, а потом повысили на 20 %. Изменилась цена товара по сравнению с тем, какой она была до снижения?

IV . Итог урока

Приложение № 1 Работа в парах с использованием метода кооперативного взаимообучения:

1) В шестом классе 30 учеников. Девочек –18. Сколько процентов от числа всех учащихся составляют девочки?

2) Сколько процентов составляют 200 м от 500 м?