Два математика, Майкл Смолл (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), опубликовали работу, в которой предложили систему выигрыша в рулетку. Эта новость мгновенно разлетелась по Сети и, будучи помноженной на природное нелюбопытство (в саму заметку удосужились заглянуть только единицы) и всеобщую неграмотность в простейших вопросах физики и теории вероятностей, разрослась до совершенно невероятных масштабов. На "Ленте.ру", например, она стала самой читаемой новостной заметкой за 14 мая. Что же конкретно сделали ученые и действительно ли им, открывшим тайну азартной игры, в которой проигрывают миллионы, теперь следует опасаться за свою жизнь? Давайте разберемся.

Из прошлого

Рулетка - пожалуй, одна из самых популярных азартных игр на сегодняшний день - впервые появилась во Франции. По одной из версий (приводимой Эриком Беллом в книге "Men Of Mathematics", опубликованной в 1937 году), руку к изобретению рулетки приложил Блез Паскаль. Согласно этой версии, колесо с дефлекторами должно было стать одной из деталей вечного двигателя, над которым работал ученый. По другим версиям, игру с колесом придумали в Древнем Китае, французском монастыре или в Италии. Последняя версия замечательна тем, что в ней фигурирует некто Дон Паскуале (Don Pasquale), то есть человек с почти такой же, как и у Паскаля, фамилией. Впрочем, "Дон Паскуале" - это еще и опера-буффа конца XIX века, поэтому существование итальянского математика с таким именем вызывает сомнение.

Как бы то ни было, но в конце XVIII века рулетка, известная также как чертово колесо (сумма всех чисел на диске равна в точности 666), завоевала Францию. Отчасти это было связано с тем, что игра выглядела много честнее - то есть случайнее - других, существовавших на тот момент. В самой первой версии рулетки по ободу игрового колеса имелись 36 выемок, в которых были расставлены числа от 1 до 36 - в первой версии рулетки не было сектора зеро. Этот сектор, как ниже станет ясно из математической модели рулетки, нужен для того, чтобы в некотором смысле казино всегда выигрывало. Эту оплошность (отсутствие зеро) к началу XIX века исправили, а спустя некоторое время, когда рулетка добралась до США, на колесе появился 38-й сектор - дабл-зеро, который увеличил среднюю прибыль казино почти в два раза.

Впрочем, и здесь есть альтернативная версия событий: существует мнение, что колесо с одним зеро было придумано позже, чем с двумя. Называют даже конкретные имена изобретателей "более честной рулетки": Франсуа и Луи Бланк. Якобы они впервые представили рулетку с одним зеро в своем казино в немецком курортном городке Бад-Хомбурге в 1843 году. Эту гипотезу, однако, старательно распространяли сами братья, про одного из которых ходила легенда, что он продал душу дьяволу, поэтому эта версия вызывает серьезные сомнения.

Правила игры

Итак, обратимся к основным правилам игры в рулетку, которые, за исключением некоторых несущественных нюансов, не менялись практически с конца уже упомянутого XVIII века. Основным инструментом игры является колесо. Оно представляет собой некоторую наклонную воронкообразную поверхность (обычно не слишком высокую - края воронки не должны закрывать от участников игры движение шарика). На дне поверхности установлено колесо, по краям которого располагается 37 (в американской версии 38) секторов, также ограниченных дефлекторами. В этих секторах проставлены числа от 0 до 36. Зеро покрашено в зеленый, в то время как остальные сектора - в черный или красный цвета (обоих цветов одинаковое количество). Числа на ободе расположены не по порядку, однако, за этим, скорее, стоит традиция, нежели математика. Если считать от зеро по часовой стрелке, то числа идут в следующем порядке: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22,18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.

Игрокам, которых может быть несколько, разрешается делать ставки, причем одна ставка может охватывать группу чисел в количестве 1, 2, 3, 4, 12, 18. Крупье раскручивает колесо в одну сторону, а по наклонной поверхности в противоположную пускает маленький шарик. Со временем скорость шарика снижается и он сваливается на колесо, где в конце концов оказывается в одной из лунок. После того как шарик остановился, всем игрокам выплачивается выигрыш, а проигравшие ставки забирает себе казино. Выигрыш рассчитывается по несложной формуле (36 - n)/n к 1, где n - количество чисел в группе, на которую ставил игрок. В правилах некоторых казино случай выпадения зеро описан отдельно: например, игорный дом может не забирать все ставки игроков сразу, а предложить им на выбор либо вернуть половину ставки сейчас, либо дать ей сыграть еще раз.

Какие же бывают ставки? По традиции, никак не связанной с математикой, они делятся на внутренние и внешние. Чтобы сделать ставку, игрок кладет некоторое количество фишек, обозначающих деньги, на фиксированный участок игрового поля. Само поле состоит из множества секторов. Основную его часть занимают числа от 1 до 36, расположенные в трех секторах по 12 в каждом, вместе с четвертым, целиком занятым нулем. Это и есть внутренняя часть поля. По ее краям расставлены специальные сектора, означающие внешние ставки. Примечательно, что европейская рулетка обычно отличается большими по величине полями - из-за их размера крупье для перемещения ставок по столу использует специальную лопаточку, в то время как их американские коллеги предпочитают действовать руками.

На самом деле, как станет понятно из математической модели, рулетка устроена так, что казино безразлично, какие ставки совершает игрок - имеют значения только размеры ставок. Более того, используя приведенную выше формулу, можно разрешить игрокам ставить на любые комбинации, содержащие до 18 чисел (это условие нужно, чтобы выигрыш соотносился со ставкой как целое число - выплачивать, например, 1/35 ставки может быть не очень удобно). Однако, по традиции, которой уже более 200 лет, ставки принимаются только на некоторые фиксированные наборы чисел:

1. Прямая ставка (Straight Bet). Это просто ставка на номер, включая зеро. В этом случае n = 1 и выигрыш составляет 35 к 1
2. Ставка на два номера (Split Bet). Ставить можно на два соседних на столе номера (включая зеро) - это, разумеется, не все возможные пары. В этом случае n = 2 и выигрыш составляет 17 к 1
3. Ставка на три номера (Street Bet). Ставить можно на три номера в одном столбце (зеро, по понятным причинам, не включается). В этом случае n = 3 и выигрыш составляет 11 к 1
4. Из-за особенностей расположения зеро отдельно выделяют ставку трио (Trio) - это ставка на тройки (0,1, 2) и (0, 2, 3). Тут тоже n = 3 и выигрыш составляет 11 к 1
5. Угловая ставка (Corner Bet). Ставят на четыре соседних номера на столе. В этом случае n = 4 и выплата составляет 8 к 1
6. Из-за особого расположения зеро, как и в случае с трио, существует ставка, именуемая корзиной (Basket) - это ставка на (0,1, 2, 3). Выигрыш, как и в предыдущем случае, составляет 8 к 1
7. Две линии (Line Bet) - ставка на два соседних столбца, по три числа в каждом. Тут n = 6 и выигрыш составляет 5 к 1

Внешние ставки обещают выигрыш гораздо меньший, чем внутренние:

1. Колонка (Column Bet) - ставят на 12 номеров, расположенных в одной строке таблицы. Выигрыш равен двойной ставке
2. Дюжина (Dozen) - ставка делается на три возможных числовых промежутка: от 1 до 12, от 13 до 24 или от 25 до 36. Выигрыш тут тоже равен двойной ставке
3. Змейка (Snake) - ставка делается на 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 и 34. Название становится понятным, если взглянуть на расположение этих чисел на столе. Эта ставка встречается не во всех казино, и выигрыш, как и в предыдущих двух случаях, составляет 2 к 1
4. Ставки чет-нечет (угадывается четность выпавшего числа), красное-черное (угадывается цвет числа), от 1 до 18, от 19 до 36 (в обоих случаях игрок ставит на то, что выигравшее число попадет в указанные границы) приносят выигрыш равный ставке. Их обычно обозначают термином равные деньги (Even Money)

Теперь, когда правила игры (более или менее) ясны, самое время обратиться к способам, позволяющим эти правила обойти, коих за более чем 200-летнюю историю существования казино накопилось немало. Все эти способы можно разделить на две категории - теоретические и практические (речь, конечно, идет о способах, не связанных с непосредственным воздействием на крупье или саму рулетку). Поговорим вначале о теоретических способах.

Вероятность и математическое ожидание

Стол и колесо для игры в рулетку
(Нажмите, чтобы увеличить)

Сложно сказать, что заставляет людей верить в существование неких таинственных алгоритмов, которые должны обеспечить выигрыш в рулетку. Возможно, не последнюю роль тут играет пресловутая сумма чисел, равная 666, возможно - банальное невежество в области теории вероятностей, помноженное на веру в чудеса (есть же люди, которые верят, что МММ победит законы рынка). Как бы то ни было, но слухи о существовании таких таинственных закономерностей ходили со времени появления игры.

Для того чтобы понять, на чем они основаны, необходимо коротко рассказать о математической модели рулетки. Пространство возможных исходов состоит из 37 элементов, вероятность выпадения каждого из которых равна 1/37. Предположим, что игрок ставит на группу из n чисел. Составляем уравнение для случайной величины - она принимает значение -m в случае, когда число из группы не выпадает, то есть в 37 - n из 37 случаев (m - размер ставки, а знак минус показывает, что деньги мы теряем), и (36 - n)m/n, когда число из группы выпадает.

Эта величина моделирует процесс игры. Для нее мы можем посчитать так называемое математическое ожидание - характеристику, описывающую среднее значение величины. Не вдаваясь в подробности (их можно найти, например, ) скажем, что оно равно - m/37, что составляет примерно -0,027m (кстати, в случае с американской рулеткой с дабл-зеро потери составляют почти в два раза больше). Здесь видно, зачем в игру был добавлен сектор зеро - если бы его не было, математическое ожидание равнялось бы нулю (по сути это происходит из-за того, что в формуле выигрыша фигурирует число 36, а секторов на колесе - 37) и игра шла бы с казино на равных, что, конечно, для последнего совершенно неприемлемо.

Приведенная математика является иллюстрацией прекрасного выражения "Выиграть в рулетку можно, выигрывать - никогда". Построение всякой системы выигрыша в рулетку обычно опирается на простое соображение: в общем случае игрок определяет только один параметр игры - размер ставки. При этом, в силу случайности процесса, он имеет на руках только информацию о своих или чужих проигрышах на данный момент.

Тройка, семерка, туз

Таким образом, всякая стратегия выигрыша в рулетку представляет собой по сути рекуррентную последовательность ставок m k , где каждая ставка определяется как функция от ставок с номерами меньшими k и задаваемых ими случайных величин. Так уж повелось, что от математики обычно ждут ответа на вопрос "Как выиграть?", в то время, как она говорит, что всякая определенная подобным образом стратегия для достаточно больших промежутков времени приводит к проигрышу.

Вместе с тем, стратегии "с обрывом" существуют. Простейшая из них - это так называемый мартингейл (или мартингал, мартингал Даламбера и прочие). Итак, в рамках этой стратегии предлагается ставить всегда на равные деньги, например, чет-нечет, с каждым ходом увеличивая ставку в два раза. Если первая ставка m, то через k подряд идущих проигрышей размер ставки составит 2 k m. Если эта ставка выиграла, то мы вернули деньги и получили 2 k m прибыли. Если теперь сложить по формуле геометрической прогрессии все проигранные к этому моменту деньги и вычесть их из выигрыша, то выяснится, что наша прибыль составила всего m, то есть равна первоначальной ставке.

У этой стратегии, известной с XVIII века (примечательно, что до сих пор, спустя более чем два века, находятся люди, рассказывающие содержание этой стратегии как откровение), есть два недостатка: во-первых, для небольшого выигрыша нам нужно очень много денег, а, во-вторых, во всех без исключения современных казино для игроков определен максимальный размер ставки. Это делает мартингейл убыточной глупостью. Модификацией мартингейла является так называемая голландская система, в рамках которой ставки увеличиваются по нечетным числам - то есть, если ставка составляла (2k - 1)m, то на следующем шаге она должна составлять (2k + 1)m. Максимальный размер ставки этой системе мешает меньше, однако одного выигрыша, чтобы покрыть все убытки, недостаточно.

Особняком идет целый класс методов, основанных на интуитивном (и, разумеется, математически неверном) представлении о вероятности. К этому классу, например, относится система биарриц . Суть ее состоит в следующем: за 36 вращений рулетки в среднем выпадает 24 номера. Соответственно, как минимум 12 номеров играют больше одного раза. Метод выглядит так: игрок наблюдает за игрой, не делая ставок. Как только появился повторяющийся номер, он немедленно ставит на него одну и ту же сумму 36 раз подряд. Если за это время номер выпадет всего один раз, то игрок вернет деньги, а если больше, то он будет в плюсе!

Тут, однако, подводит вот какой факт - каждое следующее вращение рулетки не зависит от предыдущего, поэтому эта система эквивалентна совсем глупой и прямолинейной - 36 раз подряд ставить на один и тот же номер. Вероятность выпадения фиксированного номера в серии из 36 вращений составляет примерно 0,63 и не зависит от номера.

Несовершенство мира 1: плохое колесо

Самый простой способ победы в рулетку обеспечивает недостаточно сбалансированное колесо. Этот вариант хорошо описан в рассказе Джека Лондона "Малыш видит сны ". Один из главных героев рассказа, Смок, замечает что колесо, расположенное рядом с печкой в казино "Олений рог", ведет себя странно. Оказалось, что оно покоробилось, а владельцы этого не заметили. Благодаря своей наблюдательности Смок не только выигрывает деньги, но и позже продает "систему" игры владельцу заведения.

Кадр из фильма Раймондаса Вабаласа "Смок и Малыш"

Наиболее популярной историей такого рода из претендующих на достоверность является история господина Джаггера (в некоторых источниках он фигурирует как Уилльям Джаггер или Джозеф Джаггер). Этот господин, будучи механиком и математиком-любителем, в 1937 году в одном из казино в Монте-Карло решил использовать несовершенство существовавших тогда механизмов рулетки. Вместе с шестью помощниками он в течение 5 недель собирал статистику по каждому из шести колес в зале казино. Затем, используя эти сведения, он стал выигрывать и в общей сложности унес из заведения 65 тысяч франков.

Аналогичная история, произошедшая, правда, уже в 1948 году в Аргентине, была описана в журнале Time от 1951 года. Хотя и там не обошлось без художественного налета: главными героями истории были нацистский моряк, несколько фермеров, официант и спекулянты.

До математического совершенства этот метод был доведен в 40-х годах прошлого века, когда сразу несколько математиков предложили удобные методы (тесты) для анализа статистики рулетки на предмет наличия некоторых технических дефектов. Нужно ли говорить, что почти сразу эти методы были взяты на вооружение владельцами казино.

Несовершенство мира 2: детерминизм против случайности

Второй, куда более изощренный способ победить рулетку, связан с тем фактом, что, вообще говоря, так как игра происходит макрообъектами, то говорить о случайности нельзя в принципе. То есть описанная выше математическая модель просто неплохо описывает рулетку, в то время как на самом деле знание первоначального положения шарика, его скорости относительно колеса и некоторых других параметров движения в идеале должно дать нам возможность предсказать, куда в конечном счете приземлится шарик.

В начале прошлого века Анри Пуанкаре в работе Science and Methods изучал движение рулетки (правда, без шарика) и установил, что положение, в котором колесо останавливается, очень сильно зависит от первоначальных данных. Отсюда великий математик и физик заключил, что разумной теории предсказания положения рулетки быть не может в принципе. Позже требование зависимости от начальных условий появилось в теории хаоса - в этом смысле работу Пуанкаре с рулеткой можно считать одной из первых по этой столь популярной в нематематических кругах математической теории.

В 1967 году математик Ричард Эпштейн в своей книге The theory of Gambling and statistical logic объявил, что знание первоначальной угловой скорости шарика относительно колеса позволяет предсказать, в какой половине этого самого колеса остановится шарик. Более того, он продемонстрировал, что задача сводится к тому, чтобы определить момент, когда шарик покинет наклонную поверхность вокруг колеса - это происходит при постоянной скорости, поэтому ее также не надо считать. Тогда многие специалисты заключили, что, даже если такие эксперименты проводились, то в реальном времени это сделать было заведомо невозможно - на тот момент просто не существовало подходящих ресурсов.

В 1969 году Эдвард Торп опубликовал статью в журнале Review of the International Statistical Institute , в которой сообщил удивительный факт. Оказывается, стремление казино снизить систематическое отклонение от идеальной случайной статистики приводит к тому, что предсказать движения шарика оказывается проще. Дело в том, что при настройке ось колеса иногда наклоняют. Торп показал, что наклона в 0,2 градуса достаточно для того, чтобы на воронкообразной поверхности появился достаточно большой участок, с которого шарик никогда не соскакивает на колесо. Более того, использование для оценки скорости портативного компьютера позволяет довести матожидание выигрыша до 0,44 от ставки! При этом практическая часть исследования, проходившая в Лас-Вегасе, показала, что в среднем треть всех рулеток удовлетворяет условиям, рассмотренным в задаче Торпа.

Следуя работам Торпа, в 1977-1978 годах математики Дуайн Фармер вместе с Норманом Пакардом создали группу, целью которой было выигрывание у казино денег на науку. Группа получила наименование Eudaemons и использовала для работы компьютер на базе процессора 6502, который был спрятан в ботинке одного из участников группы. Разумеется, математической статьи об этой деятельности не появилось, а все произошедшее было описано в книге "Ньютоновское казино" (Newtonian Casino) Томаса Басса, вышедшей в 1990 году.

Наконец, последняя история такого рода произошла в 2004 году, когда трое человек, описанные в новостях как венгерка и двое сербов, выиграли 1,3 миллиона фунтов в казино Ritz в Лондоне. Сделать им это помогли обычный лазерный сканер, мобильный телефон и компьютер. Злоумышленников арестовали, но судья постановил, что, так как они не воздействовали на оборудование казино, деньги были выиграны честно . Имена героев так и не были раскрыты.

Правда или вымысел?

Работа Майкла Смолла (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), препринт которой доступен на сайте arXiv.org, по сути посвящена простому вопросу: есть ли в историях про Eudaemons и отель Ritz доля истины? Насколько вообще возможно предсказывать работу рулетки в реальном времени? Сомнение в реальности описанных событий сохранялись из-за недостаточной математической обоснованности заявлений (например, в работе Торпа многие расчеты были оставлены за кадром).

В рамках работы ученые построили довольно простую динамическую модель движения шарика в рулетке (надо сказать, что существуют более серьезные и реалистичные модели, которые, впрочем, сложнее и с вычислительной точки зрения), а также подходящее программное обеспечение. Авторы проводили опыты двух типов - простой (без дополнительной аппаратуры на столе) и сложный (специальная камера была установлена прямо над колесом). Для опытов использовалось стандартное колесо диаметром 820 миллиметров под названием President Revolution.

Основные параметры, необходимые для работы анализа Смолла и Це
(Нажмите, чтобы увеличить)

В обоих случаях исследователям необходимо было определить пять параметров. При этом авторы работы, вообще говоря, не заботились о том, чтобы считать эти параметры тайно - все эксперименты проводились в лаборатории и в настоящие казино никто не ездил. При этом исследователи полагались на некоторые технические приспособления, простейшим из которых можно считать мобильный телефон. Как бы то ни было, но в таком простом режиме ученым удалось добиться математического ожидания в 0,18 от ставки (напомним, что сами казино существуют на скромные 0,027 от ставки игрока).

Из этого исследователи делают вывод, что все описанные истории вполне могут оказаться правдой. Примечательно, что Фармер уже прокомментировал работу и заявил, что опубликованный подход очень похож на использованный членами Eudaemons, за исключением правда, некоторых деталей математической модели - Фармер с коллегами считали, что на остановку шарика влияют не те силы, которые работают в работе Смолла и Кон Це.

Как бы то ни было, но защита от новой системы достаточно проста: нужно закрывать ставки до того, как можно будет посчитать скорость вращения шарика и колеса. Оно и понятно, ведь физики и не гнались за баснословными выигрышами - в данном случае их интересовал вопрос правдивости легендарных историй. Таким образом вывод, как и 200 лет назад, для игроков по-прежнему неутешителен: казино всегда выигрывает.

Каждый игрок, как начинающий, так и бывалый, желает угадать выигрышное число, играя в рулетку. Не так давно была опубликована работа, позволяющая увеличить свое преимущество в игре до восемнадцати процентов. Авторами данной математической работы стали ученые из Корнельского университета, которые на основе анализа европейской рулетки предложили эффективную игровую систему. На интернет-сайте университета в архивном разделе выложен препринт исследования, который доступен для бесплатного скачивания.

Важно учесть, что и это далеко не единственный способ добиться успеха в игре. Существует еще несколько вариантов того, как можно угадать число в рулетке:

1. Следует проанализировать, как движется шарик и колесо. На них могут действовать многочисленные факторы. Это трудоемкий процесс, требующий концентрации и внимания при вычислении траектории движения элементов. Важно запомнить, как до начала игры была повернута рулетка, в частности каким именно сектором. Используя такой способ, можно повысить вероятность выигрыша. Стоит иметь в виду, что он не дает 100% гарантии. Также учтите, что он работает только в наземных казино. В виртуальных играх этот метод неэффективен.
2. Нужно делать ставки в последовательном порядке на один сектор. Выигравшие крупные суммы игроки утверждали, что это произошло благодаря настойчивости. Они постоянно ставили на одно число. Стоит отметить, что этот способ отличается высокими рисками.
3. Нужно отыскать рулеточное колесо, в котором есть дефекты. Стоит отметить, что в реальных казино колеса со временем могут становиться «кривыми». В этом случае можно увидеть, что выпадение некоторых чисел происходит заметно чаще других. В виртуальной игре подобная закономерность прослеживается из-за погрешностей в работе системы, отвечающей за генерирование случайных чисел. Чтобы увидеть эту закономерность, лучше внимательно наблюдать за игрой на протяжении определенного промежутка времени, а затем можно совершать ставки на числа, которые чаще всего выпадали.
4. Делайте ставки не на один номер рулетки, а на целую серию. По мнению профессиональных игроков, это повышает возможность выигрыша, ведь больше шансов, что шарик выпадет в пределах одной серии, нежели одного номера.
5. Необходимо выбрать одну игровую систему и придерживаться ее. Если применять одновременно несколько тактик, то вероятность проигрыша возрастает в разы. Рекомендуется выбрать систему, наиболее проверенную временем, и не отходить от нее на протяжении всего времени игры. К примеру, можно ставить исключительно на нечетные числа или же на красный цвет. Можно использовать метод Хука или же систему, которую разработал Томас Дональд.

Все вышеуказанные способы проверены многочисленными опытными гэмблерами, знающими тонкости рулетки. Выбрав наиболее подходящий среди них вариант, вы больше не столкнетесь с проблемой того, как угадать число в казино.

Довольно сложное руководство неизвестного автора о том, как как выиграть в рулетку в казино онлайн или офлайн.

Какие методы применялись и на каком фактическом материале написана эта методика?

Эта методика писалась в течение 4-х лет на основе следующего статистического материала:

А) Игры и статистический материал в следующих казино Москвы: «Подкова», «Гранд», «Роял», «Голдэн Пэлас» - более 10 тыс. игр в рулетку и блэк-джэк;

Б) Игры и статистический материал в более чем 20-и русскоязычных Интернет-казино: «Гранд», «Ва-банк», «Султан», «Планета удачи», «Шанс», и других – в каждом сыграно по 1024 игры на деньги и 1024 игры на виртуальные чипы в рулетку и блэк-джэт зафиксированы результаты более чем 10 тыс. игр в рулетку и блэк-джэт в общем зале.

Мифы Интернет-казино

Большая просьба прочесть внимательно, т.к. именно в этом тексте содержится тот изюм, который я выковырял из статьи, чтобы не дать возможности халявщикам воспользоваться этой методикой. То, чего нет в статье будет отмечено: Изюминка1, Изюминка2…

Можете сейчас пропустить этот раздел и перейти к расчетам ставок, но потом обязательно вернитесь к нему и прочтите – иначе Вы не будете понимать смысл своих ставок.

Отмечу главное, то, что необходимо в игре:

Миф №1 – результат Интернет-игр абсолютно случаен

Формулировка: Результат нтернет-игр (рулетка, блэк-джек, других) абсолютно случаен, т.к. используется генератор случайных чисел является рекламной заманухой основанной на Вашем незнании специальных разделов математики.

Дело в том, что до сих пор нет даже теории случайных чисел. Есть только определение – последовательность чисел называется случайной, если любое из них НИКАК не связано с другими числами последовательности. Подразумевается, что эта последовательность БЕСКОНЕЧНА.

А любая КОНЕЧНАЯ последовательность прекрасно описывается полиномом (многочленом) n-ной степени, где n – число членов.

Перевожу с русского на русский: Например, Вы сыграли в рулетку 6 партий (6 –условное число, чтобы любой читатель мог в Excel’e убедиться в моей правоте). ЛЮБЫЕ выпавшие числа прекрасно, со сколь угодной точностью, описываются многочленом. Например, однажды выпала такая последовательность: 29,10,26,2,33,22 (все числа – черные, см. рисунок 1) И она абсолютно ТОЧНО описывается многочленом. АБСОЛЮТНО точно:

Важно понять общий принцип: чем больше сыграно игр, тем более случаен результат. Чем меньше, тем он менее случаен. Чем ближе к началу игры, тем не случайнее результат. В самом начале игры он АБСОЛЮТНО не случаен.

Проиллюстрирую на примере. На этой иллюстрации – скриншоты результатов реальных игр в рулетку в 3-х казино. Внизу – результаты, которые УЖЕ случились ДО начала игры, начало игр отмечено красным треугольником. Видите, как интересно?

Изюминка1: На среднем индикаторе (с черным фоном) последний результат до начала игры – выпало красное, число 9, и состоялся переход красное-черное (следом выпало число 4, черное). На других индикаторах такого перехода не произошло.

Любая программа Интернет-казино имеет одно – или многопоточный генератор псевдослучайных чисел, который генерирует их по какому то алгоритму или нескольким алгоритмам (согласитесь, если имеется алгоритм генерирования, какая уж тут случайность?).

Изюминка2: Нам совершенно не важно, случайная последовательность, или нет – нам важен выигрыш. Он не имеет отношения к последовательности чисел , он зависит от количества состоявшихся розыгрышей. Далее мы убедимся, что это именно так. При Вашем заходе в игру начинает генерироваться последовательность результатов. Она генерируется, даже если Вы не играете – зайдите в общий зал любого казино и проверьте.

Причем при каждом новом Вашем заходе эта последовательность РАЗНАЯ (кроме случая, когда в общем зале еще кто-то играет).

Изюминка3: И это очень важно! Эти последовательности боле или менее подходят под определение последовательности случайных чисел (менее, если владелец казино начинает манипулировать генератором). Значит, к ним применимы
теория вероятностей и математическая статистика.

Поясню на примере:

Рассмотрим вероятности выпадения «Красного» n раз подряд. Красное/Черное удобно для обучения – во всех казино индикаторы Красное показывают в одной колонке, Черное – в другой, и выделяют Красное красным цветом – не ошибетесь.

Вы зашли в общий зал казино, и видите, что индикатор показывает – в предыдущих розыгрышах Красное выпадало от 1 до 10 раз подряд. (Если последний выпавший номер или подряд несколько номеров, включая последний, были Черными, то
дальнейшие рассуждения относятся к Черному).

Другие случаи не рассматриваем, т.к. в большинстве казино индикаторы показывают только 10 предыдущих результатов. Выпадение Зеро учитываем, т.е. если видим последовательность: Кр, Кр, Кр, Кр, Зеро, Кр, Кр, Кр, Кр, Кр – рассматриваем ее как последовательность– 9 красных номера подряд плюс Зеро.

Вероятность выпадения 1 последнего красного номера составляет 18/37, или 0,4865 (красных номеров в рулетке 18, всего номеров в рулетке 37 – еще 18 черных номеров+Зеро (0)). Рулетку с двумя Зеро мы не рассматриваем), вероятность выпадения 2 последних красных номеров составляет (18/37)^2, или 0,2367%, и т.д. (см. таблицу, столбец 2 Вероятность, в %%)

Вероятность выпадения 1 последнего красного номера плюс Зеро составляет (18/37)*(1/37)…

Формула вероятности выпадения красного: ВерКр =(18/37)^(n+1), где n – количество подряд выпавших одинаковых цветов до начала игры, от 1 до 10);

Формула вероятности выпадения красного: ВерКр при выпадении Зеро в предыдущих розыгрышах: Вн=(1/37)*(18/37)^(n+1), где n – количество подряд выпавших одинаковых цветов до начала игры, от 1 до 9);

В общем зале казино розыгрыши ведутся без Вашего участия – даже если Вы не ставите, через 1 минуту колесо рулетки начинает вращаться. Вы пока не играете, Вы просто наблюдаете за результатами розыгрыша. Вероятности выпадения Красного номера при следующих розыгрышах (которые Вы ТОЛЬКО наблюдаете), в зависимости от результатов предыдущих розыгрышей, приведены в столбцах.

Изюминка4: Результаты розыгрыша не зависят от Ваших ставок – Вы их вообще не ставите!

Вот и пояснение Изюминки2! Нам не важно, случайная или нет последовательность чисел. Нам важно убедиться, что теоретические вероятности совпадают с практикой.

Изюминка5: Особенно важно понять, что от результатов предыдущих розыгрышей зависят вероятности, а не сами следующие результаты.

Именно в этом главное отличие Игрока с большой буквы (того, для кого игра – это способ заработка, профессия) от игрока. Игрок ставит на вероятности, и понимает, что результат не зависит ни от его предыдущих ставок, ни от предыдущих результатов. От предыдущих результатов зависит только вероятность следующего результата.

Другими словами, они понимают отличие между теорией и практикой: вероятность – это теория, результат – это практика.

Изюминка6: Небольшое пояснение – на самом деле вероятность предыдущих и последующих розыгрышей, указанная в таблице, является абсолютной для бесконечно большого числа розыгрышей. Мы участвуем пусть в большом, но конечном числе розыгрышей. И вероятность, например в 48,65% - это наиболее вероятная из вероятностей, фактические результаты колеблятся в некотором диапазоне. Но мы будем применять принцип, который позволит считать эту вероятность абсолютной.

Изюминка7: Обязательно проверьте эти теоретические рассуждения – зайдите в любое казино!

Например, в казино «Планета Удачи». Все расчеты приводятся на примере этого казино.

Миф №2 – md5 идеальный контроль честности в игре

Еще один миф: Многие игорные заведения ссылаются на md5 как на идеальный контроль честности игры. Но…

«Если бы была возможность задать отличные начальные значения регистров MD5 процессора от тех, которые заложены в алгоритме, то затем можно было бы подобрать два различных сообщения,…таких, для которых может быть построен один и тот же дайджест. Что, собственно, и было сделано в этом криптоанализе….Автор сообщения, Ганс Доббертин, нашел, что если использовать следующие начальные значения регистров MD5 процессора…И задать значение блока данных для преобразования следующим образом….То второе сообщение можно построить из первого с помощью формулы…Тогда MD5(IV,X)=MD5(IV,X’).»

А здесь даются существенные практические советы: Если знаешь MD5 хэш от пароля и оригинальную последовательность, то за разумное время можно сгенерировать последовательность символов, для которой MD5 будет таким же.

Казино предоставляет игроку последовательность и MD5 хэш к нему. Получив последовательность, игрок может вычислить MD5 от него и удостовериться в том, что полученная последовательность соответствует случившейся в игре. Выясняется, казино может создать несколько разных последовательностей с одинаковым MD5, использовать это для обмана.

И неважно, что вы получаете ДО игры – саму последовательность или ключ к ней. Важно, что сама последовательность имеет длину огромную - миллиарды и миллиарды цифр, а ключ, показывает Вам ТОЛЬКО результаты ваших игр,
допустим, 100 или 1000.

Например в loto.ru “гарцуют” вот этим: Перед началом игры в режиме "контроль случайности" вы создаете (нажатием кнопки) серию чисел, которые последовательно будут выпадать на колесе рулетки во время вашей игры.

Но не говорят, сколько таких чисел вы создаете. Объявляют, что от 5 до 50 - а разве это так? Вы можете это проверить? Дальше еще интереснее – выделил жирным:

В нашем случае это алгоритм MD5 (RSA Data Security, Inc. MD5 Message-Digest Algorithm). Это общепризнанный и широко применяющийся в мире алгоритм. Суть его работы состоит в том, что в результате обработки текста он дает уникальную последовательность символов (собственно ЭЦП), которая при малейшем изменении исходного текста меняется до неузнаваемости. Невозможно подобрать такой текст, при обработке которого по алгоритму MD5 получится такая же ЭЦП, как и при обработке другого текста. И перед игрой вам демонстрируется именно ЭЦП, полученная в результате обработки по алгоритму MD5 созданной вами последовательности чисел.

Ганс Доббертин как раз и доказал принципиальную возможность такой обработки и нарезки. Если можно достаточно длинную последовательность подменить, то вместо длинной предъявить короткую - тем более. Вы других чисел просто
не видите.

Это говорит о том, что, если возможность подмены и нарезки существует теоретически, то ссылки казино на честность - рекламный трюк. Они должны доказать, что в их казино этого манипулирования с последовательностью нет. А это доказать невозможно без независимой компетентной проверки.

Например, для рулетки: вам всегда вместо фактической последовательности чисел могут предъявить куски из этой последовательности, составленной из результатов (ведь в последовательности есть все числа от 0 до 36, и их последовательность достаточна длинна.)

Соответственно, сервер казино может в в игре руководствоваться не последовательностью, сгенерированной ГСЧ, а балансом данного игрока. Например, чтобы он был в проигрыше -3%. После игры числам фактических результатов ставятся в соответствие числа из последовательности, составляется ключ, который открывает из присланной вам последовательности только числа фактических результатов, и - готово дело! Гарантии честности состряпаны. Вы открываете полученным после игры ключом последовательность и видите, что все честно.

Миф №3 – о применимости теории вероятностей к игре в рулетку

Много очевидных заблуждений и просто ошибок кочует из книги в книгу, из века в век. Например, такое:

При ставке на номер казино выплачивает выигрыш 35 к 1, а на столе 36 номеров и зеро. Это значит, что при выигрыше Вы отдаете часть своего выигрыша казино. С проигрыша не платите ничего, кроме проигрыша. Если бы игра была справедливой, казино выплачивало бы 36 к 1 при ставке на номер. Все "математические" системы будут проигрывать в течение длительной игры за счет преимущества дома (казино).

Давайте вычислим преимущества дома. От фактического выигрыша вычтем справедливый выигрыш, умножим на вероятность выпадения номера, умножим на 100, чтобы преобразовать в проценты. Так, мы имеем: [ 35/1 - 36/1] x 1/37 x 100 = -2.703 %, против игрока. Проще говоря, если закрыть все номера(включая зеро) по одной фишке, Вы все равно потеряете 1 фишку. Для перевода в проценты берем отношение результата к размеру ставки и умножаем на 100. Результат - минус 1 фишка, ставка 37 фишек. (-1) / 37 * 100% = -2.703%

Позвольте! Со ставками на номер все понятно - поставили 37 ставок по 1 фишке на все номера и Зеро - в любом случае получили 37, если выдача будет 36 к одному + наша ставка. А как же быть со сплитом? Предполагается выдача 18 к 1 + наша ставка. Решили поставить те же 37 фишек - по 2 фишки на 18 сплитов и 1 фишку на Зеро. И казино должно уповать на Зеро - при выпадении ЛЮБОГО номера мы получаем 18х2+2 наших фишки. Мы в выигрыше + 1.

Аналогично и для ставок равные шансы, на ряд, на дюжину, на 6 в линию, на угол (каре, корнер, квадрат)(посчитайте сами).

А все потому, что подобного рода статьи пишутся по заказу владельцев казино , с самого начала идет НЛП (логика явно хромает, но вроде критикуют казино - и читатель некритично воспринимает текст). В результате - вот такой вывод делается в этой статье (ничем не обоснованный, кстати, кроме очевидных подтасовок):

Следует иметь ввиду что рулетка имеет одно преимущество перед игроком - при достаточно долгой игре любая система ставок - ПРОИГРЫВАЕТ.

Назовем вещи своими именами: в выигрыше казино ПРИ ЛЮБОМ раскладе только если игрок играет на номер, сплит и стрит (там действительно казино "подламывает"). Во всех остальных вариантах шансы равны, а в некоторых случаях игрок имеет долговременное преимущество перед казино.

Наоборот, казино заинтересовано, чтобы игрок зарвался, захотел БЫСТРО влегкую "бабла срубить", стал ставить якобы самые выгодные ставки - на номер, сплит и стрит. В этом случае он быстро проигрывает. И в статье ненавязчиво так к этому игрока подталкивают.

Происходит такая подтасовка из-за элементарной подмены понятий:

Предмет теории вероятностей – это теоретическое изучение таких экспериментов, в которых при одних и тех же условиях возможно наступление исключающих друг друга событий. При одних и тех же условиях.

Разве в Интернет-рулетке одни и те же условия? Нет, выпадение числа жестко детерминировано алгоритмом и настройками генератора псевдослучайных чисел. Имеется сгенерированная последовательность из n чисел, и 2 спина подряд всего лишь величины РАЗНЫХ членов последовательности с номерами m и m+1. Даже если выпало подряд 2 Зеро, это РАВНЫЕ величины РАЗНЫХ членов последовательности.

Разве в реальной рулетке одни и те же условия? Нет, выпадение числа жестко детерменировано физическими свойствами колеса и шарика рулетки, психофизиологией, моторикой, навыками и т. п. крупье.

Вот и пытаются измерить силу тока в килограммах, мешают красное с кислым.

Связи между такими явлениями изучает совсем другая наука – матстатистика.

Хрестоматийный пример – в 19-ом веке в Англии установили связь между надоями коров и количеством старых дев в данной местности. Оказалось, старые девы имеют много кошек, которые пожирают мышей и крыс. В этой местности остается больше диких пчел (мыши и крысы разоряют их рои), клевер лучше опыляется, урожаи больше, коровы лучше питаются и дают больше молока.

Особенно умиляют формулировки независимые события.

Не бывает таких событий в теории вероятностей. Эти псевдоспециалисты путают независимость случайных величин и взаимоисключающие события (выпадение чисел в каждом спине – это взаимоисключающие события , но все события - выпадение ЛЮБОГО числа от 0 до 36 в одном спине относятся к распределению ОДНОЙ случайной величины).

Поясним на примере:

Вот колесо и стол европейской рулетки. Заметим, что ставки ставим мы на стол, а выпадают номера в лунки колеса.

Очевидно, нет никакого соответствия между расположением номеров на столе и на колесе - на колесе между 0 и 1 23 числа, если считать по часовой стрелке, между 1 и 2 – 20 чисел, между 2 и 3 – 29, между 3 и 4 – 6. А на столе - они рядом.

Из-за несоответствия расположения на столе в средней колонке только 4 красных номера (кстати, имеется такой парадокс: ставим на красное 10 ед. и на 4 черных номера 6, 15, 24, 33 по 1 ед. С точки зрения теории вероятностей это равновероятно ставке на 3-ю колонку 5 ед. и на 10 оставшихся красных номеров по 1 ед.(Мы закрыли все красные номера и 4 черных, т. е. вероятность успеха =22/37) . Почему же в первом случае ставим 14 ед., а во втором - 15? Или почему четных красных номеров только 8?

Из-за несоответствия расположения следут, например, что ставка на 1, 2, 3 захватывает большую дугу колеса, чем ставка 4, 5, 6 (посмотрите сами, какое расстояние между номерами). Важно понять , что ставим мы не на номера, а на определенные сектора колеса рулетки.

Исходя из того, что угловая и линейная скорости шарика во много раз больше скоростей колеса рулетки, ОЧЕНЬ грубо можно предположить, что выпадение числа в каждом спине якобы «не имеет памяти», не зависит от предыдущего спина.

Перед новым спином колесо остановилось в определенном положении относительно
крупье, Какой отсюда вывод? Результат последующего спина зависит от положения, в котором остановилось колесо в предыдущем спине и количества оборотов шарика. Можно считать, что шарик сделал N полных оборотов по неподвижному колесу плюс некую часть оборота. Далее колесо сделало M полных оборотов плюс некую часть оборота и остановилось в новом положении относительно крупье.

Аналогично и на Интернет-колесе – разве может быть такой алгоритм ГСЧ, который будет соответствовать размещению чисел на колесе реальной рулетки?

Посмотрите - выпало 10 черных подряд. У игрока последняя ставка, он ставил на красное, удваивая. Продолжать ему ставить на красное, или поставить на четное?

Очевидно явное смещение не только на черное, но и на нижнюю половину колеса рулетки (верхняя цифра на индикаторе – последний результат, вторая сверху – предпоследняя…Красными стрелками показано размещение результатов
предыдущих спинов.

Явно видно, что сервер казино в этой игре руководствовался не последовательностью, сгенерированной ГСЧ, а балансом данного игрока. Либо ГСЧ генерирует последовательность, в которой распределение чисел ОТЛИЧАЕТСЯ от распределения чисел в реальной рулетке.

Принцип игры и расчет беспроигрышных ставок

Во всех пособиях по игре в рулетку сказано, что при Любой игре , в том числе на Красное/Черное казино всегда в выигрыше,т.к. есть еще и вероятность выпадения Зеро.

Это неверно – нам никто не мешает ставить на цвет и на Зеро ОДНОВРЕМЕННО.

У нас совсем другая задача – так рассчитать ставки, чтобы при наперед заданной нами вероятности благоприятного исхода (выпадения нужного нам цвета) наш выигрыш всегда был больше наших ставок и всегда был максимальным при условиях ставок данного казино. Назовем этот принцип Компенсацией Зеро. Кстати, именно этот принцип позволяет считать вероятность абсолютной – Зеро иногда выпадает, а это существенно (см. Изюминку6 ).

Введем определение: беспроигрышная игра – это такая игра, в которой наиболее вероятный выигрыш больше наиболее вероятного проигрыша.

В большинстве казино имеется СТАНДАРТНОЕ соотношение минимальных и максимальных ставок «на равные шансы» - от 1 к 50 до 1 к 80; соотношение минимальных ставок «на равные шансы» к минимальным ставкам «на число» - от 1 к 10.

Чтобы понять, что выигрыш или проигрыш зависит ТОЛЬКО от этого соотношения, рассмотрим n ставок на Зеро и черное одновременно (ставка на цвет удобнее – во всех Интернет-казино индикаторы красное и черное показывают цветом и распределение красного и черного на рулетке практически равномерно.)

Начнем с равных ставок: На Зеро (СтЗ)= 1 ед.; На Ч (СтЧ)= 1 ед.

Выигрыш на зеро (Вз)=35 ед.; Выигрыш на черное (Вч)=2 ед. Проигрыш (П)=2 ед.

При n стремящемся к бесконечности вероятность выпадения Зеро (ВерЗ)=1/37, вероятность выпадения Черного (ВерЧ)=18/37, вероятность выпадения красного (ВерКр)=18/37.

Наш наиболее вероятный выигрыш (НВВ)=[(Вз)*(ВерЗ)+(Вч)*(ВерЧ)]*n=n*= n*, или n* 1,972973

Наш наиболее вероятный проигрыш (НВП)=[(П)*(ВерКр)]*n=n*, или n* 1,027027 Соотношение (НВВ)/(НВП)= 1,921053

Заметим, что увеличивать ставку на Зеро нерационально, т. к. в случае (СтЗ)=N*(СтЧ), N>=2 Выигрыш на черное Вч не окупает суммы ставок.

Очевидно, максимальное соотношение (НВВ)/(НВП)= 1,998413 достигается при соотношении (СтЗ)/(СтЧ)=1/34

Заметим, что мы строго доказали невозможность проигрыша при подобной схеме игры при n стремящемся к бесконечности.

Т. е., теоретически исключен проигрыш при подобной схеме игры.

Замечу, что игроцкое соотношение (СтЗ)/(СтЧ)=1/17. В этом случае выигрыш на Зеро и на Черное превышает сумму ставок на 34.

Самостоятельное формирование вероятности благоприятного исхода

Ставки подряд на черное и Зеро– это хорошо, - скажете Вы, - но бывает, что выпадает и 9, и 10 подряд результатов, когда выпадает красное.

И будете совершенно правы.

И я буду прав. Вот в чем:

Вас никто не обязывает играть во всех розыгрышах – вспомните, разве в реальных казино требуют от клиентов, чтобы они играли?

Вы можете, войдя в общий зал, ждать благоприятной вероятности уже состоявшихся розыгрышей, или

Перезаходить в в игру, меняя последовательность – вспомните, в реальных казино вы можете играть за любым из столов.

То, что некоторые казино просто выбрасывают Вас из игры (например, «Ва-банк», «Фортуна»), если вы не играете – это способ владельцев казино уменьшить Ваши шансы на выигрыш. Но ведь существует масса других казино.

Это экстенсивный способ – ловить момент, предполагая, что последовательность выпадения чисел близка к случайной последовательности.

Как говорил Оги Мороско в фильме «Однажды преступив закон / Once Upon A Crime»: «В рулетке нет системы, поверьте мне … Если вы хотите выиграть в казино — не ходите туда»

Можно ли выиграть в рулетку в интернете?

Да, можно. Равно как и в другие азартные игры и лотереи. Но как правило в онлайн рулетку выигрывает казино. Потому что правила игры в рулетку устроены так, что у игрока шансов выиграть всегда меньше чем у казино.
Приведу пример. Как известно максимальный выигрыш составляет 1 к 36, а чисел используется 37 (от 0 до 36). То есть если поставить на все числа по 1 рублю, то затраты составят 37 рублей, а выигрыш лишь 36. Один рубль навсегда останется у казино.
Но не стоит отчаиваться. Шансов выиграть в рулетку всегда больше, чем в лотерею. В частности в СССР в лотерее ДОСААФ на выплату выигрышей расходовалось лишь 50%.

И в отличии от любой лотереи Вы сами выбираете числа на которые будете ставить. Причем можете менять эти числа в процессе игры. Этим и отличается рулетка от «Гослото 5 из 36» и подобных, где Вы так же можете выбирать числа на которые будете ставить, но только до начала тиража.

Теория вероятностей при игре в рулетку

Замечательная наука «Математика» нужна не только для того чтобы считать сдачу в магазине. Все кто получил высшее образование, наверняка запомнили один из разделов высшей математики — теорию вероятностей.

Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. (материал из Википедии)

По сути: случайные явления описываются законом! Это то что нам надо! Ведь выпадающие числа, при игре в рулетку являются случайными (в идеале, если не брать в расчет нечистоплотность казино, кривой стол, заедающую рулетку, заинтересованного крупье и т.д.) Таким образом, зная последовательность выпавших чисел, можно с определенной вероятностью предположить, какое число будет следующим!

Рассмотрим самый простой пример.
Игра на «черное» или «красное» (четные-нечетные, меньше 18, больше 19).
В начале игры. То если еще ни разу не крутили рулетку и соответственно не выпало ни одного числа. Вероятность «красного» и «черного» равны 18/37 = 0,486. А вероятность Зеро — 1/37 = 0,027.
Если, к примеру, выпало «черное», то шансы «красного» в следующем раунде увеличиваются. И будут равны 1 — 19/37 = 0,736. Если черное выпало два раза подряд, то шансы «красного» возрастают до 1 — 19/37*19/37 = 0,865. Конечно, это не 100% гарантия выигрыша, но шансы на успех есть.
Чтобы не утомлять расчетами приведу табличку с результатами.
Таблица 1.

Как видно, чем больше подряд выпадает черное, тем выше шансы красного в следующем ходу. НО!!! Вероятность того что выпадет красное никогда не будет равна 100% НИКОГДА. Иными словами гарантированного выигрыша в рулетку нет.

Статистика игры в рулетку

А сколько раз подряд может выпасть «черное» (или «красное», или четное и т.д.)? Сколько угодно раз, хоть 500. Но по статистике все ограничивается 10-ю повторениями. Истории известны лишь пару случаев когда повторы составляли более 10 шаров подряд. Конечно речь идет о честных казино 🙂

Тактика игры в рулетку

Основное правило игры в рулетку — это ставить на те числа, вероятность выпадения которых выше. Для этого у вас должна быть статистика последовательности выпавших шаров. Применить эту тактику в реальном казино невозможно. Вам не позволят что-то записывать и что-то высчитывать. Поэтому все вышеописанное справедливо лишь для интернет рулеток в электронных виртуальных казино.

Метод Мартингейла

Метод Мартингейла считается одним из беспроигрышных методов игры в рулетку. Хочу акцентировать ударение на слове «беспроигрышный». Никак не «выигрышный». Запомните, что все рекламируемые методы игры в рулетку, позволяют подольше не проигрывать, а по возможности и выиграть, если повезет.
Суть метода состоит в удвоении ставок в случае проигрыша.

Первый раз — 1 рубль (пусть будет рубль, поддержим отечественного производителя 🙂 (если выиграли — доход 1 рубль и начинаем с начала)
Если проиграли, то ставим 2 рубля (если выиграли — доход 1 рубль и начинаем с начала)
Если опять проиграли, то ставим 4 рубля (если выиграли, то доход 1 рубль и начинаем с начала).
Более подробно в таблице:
Таблица 2.

То есть, чтобы выиграть 1 рубль за 10 шагов (будем считать, что максимальная последовательность одного цвета равна 9) у вас должно быть на счету 2047 рублей! То есть у Вас должны быть средства на такую ставку. Но, что самое печальное, в правилах многих казино есть ограничение как на величину максимальной ставки (к примеру 1000 рублей) так и на соотношение минимальной к максимальной (как правило 1:100) То есть если Вы начали игру со ставки 1 рубль, то Ваша максимальная ставка составит 100 рублей. Согласно таблице 2 — это 7 строка. И вероятность выигрыша, согласно таблице 1, составит 0,990584. А как известно последовательность одного цвета может быть непрерывной 9 раундов подряд.
Чтобы хоть немного увеличить вероятность выигрыша, точнее не проиграть до 7 раунда. Я немного модифицировал метод. Уровень ставок в котором приведен в таблице 3.
Таблица 3.

Как видно, доход от такого метода меньше. Но и вероятность проигрыша ниже. Теперь порог ставки в 100 рублей достигается уже в 8 раунде, где шансы на успех выше.

Как пользоваться методом Мартингейла или правила игры в рулетку

Нужно проанализировать выпавшие шары на предмет соответствия следующим последовательностям:

1. Черное (черное-черное — последовательность одного цвета 2 раза)
2. Красное (красное-красное — последовательность одного цвета 2 раза)
3. Смена цвета (черное-красное-черное — последовательность смены цвета 2 раза)
4. Четные (2-12 — последовательность четных 2 раза)
5. Нечетные (33-17 — последовательность нечетных 2 раза)
6. Смена четности (28-5-14 — последовательность смены четности 2 раза)
7. Меньше (1-18) (11-8 — последовательность «меньше» 2 раза)
8. Больше (19-36) (21-35 — последовательность «больше» 2 раза)
9. Смена «больше-меньше) (27-4-19 — смена «больше-меньше» 2 раза)

К примеру выпали числа 17-14-9
Проанализируем их.

17(черное+нечет+меньше)
14(красное+чет+меньше)
9(красное+нечет+меньше)

Что мы видим? произошла 2 раза смена четности, 2 цвета подряд (красное) и 3 раза выпало «меньше». Таким образом наилучшим выбором, согласно таблицы 1, будет ставка на «больше». Если проиграли, то воспользуемся таблицей 2 или 3 и делаем ставки согласно им. Если выиграли, то анализируем сложившуюся ситуацию.

К примеру выпало 23.
И наша последовательность стала 17-14-9-23.
Анализируем.

17(черное+нечет+меньше)
14(красное+чет+меньше)
9(красное+нечет+меньше)
23(красное+нечет+больше)

Как видно «красное» было 3 раза подряд и есть смысл в следующем раунде поставить на черное.
И так далее. Если выиграли — анализ последовательности, проиграли используем метод Мартингейла.

Сколько можно выиграть в интернет рулетку по методу Мартингейла

Как правило за 1 час игры доходы увеличиваются на 10-20%. С ограничениями введенными казино неизбежны проигрыши. К тому же максимальный доход в 1 рубль не способствует быстрому обогащению.

Критика метода Мартингейла

Маленький доход в случае выигрыша.
Большие суммы при ставках.
Ограничения по ставкам со стороны казино не позволят продвинуться дальше 7-го раунда.

Альтернативные методы игры в рулетку

По аналогии игры на половину (черное-красное, чет-нечет). Можно составить таблицы вероятностей игры на треть (столбцы и дюжины). Где выигрыш больше и составляет 1 к 3-м. Но и вероятность выигрыша меньше.

Критика методов игры в рулетку

Один из основных агрументов у критикующих, что у шарика нет памяти. И поэтому красное, к примеру, может выпадать хоть 500 раз подряд. То есть, вероятность выпадания того или иного числа сбрасывается после каждого броска. Иными словами если вероятность выпадения красного составляет 18/37=0,486, то это величина постоянная от броска к броску.
Из этого пытаются сделать вывод, что все методы игры в рулетку — полная чушь.
Но статистика показывает, что теория вероятностей великолепно работает при игре в рулетку. И только ограничения в правила игры введенные казино не позволяют превратить азартную игру в источник дохода.

Как выиграть в рулетку

Соблюдая несколько простых правил на рулетке можно заработать. Если вы только сели за стол, то пропустите пару-тройку бросков шарика. Это позволит вам получить некую последовательность выпадающих чисел. И тем самым отодвинуть на пару шагов барьер в 7 или 8 игр. Тем самым вы увеличиваете вероятность своего выигрыша. Не поддавайтесь соблазну поставить все деньги, даже если 9 раз подряд выпало красное. Если не уверены на что ставить, то лучше пропустить ход.

Вместо эпилога

Выиграть в рулетку можно. Как минимум можно не проигрывать. Но заработанные крохи не стоят потраченного на них времени. То есть расчитывать на игру в рулетку как на источник постоянного дохода нельзя. Более того, при малейших отклонениях от правил и рекомендаций описанных в данной статье вы быстро проиграете.
Правила игры в рулетку прорабатывались людьми хорошо разбирающимися в математике. А математика — это наука. Поверьте, что знаний обычного человека недостаточно, чтобы придумать методику как выиграть в рулетку. Широко распространенные в сети методики и программы созданы с целью наживы на желающих разбогатеть на игре в рулетку.
Современные правила игры в рулетку устроены так, чтобы в выигрыше всегда оставалось казино. Как говорит один мой знакомый: «выиграть в казино можно лишь в том случае, если у тебя денег больше чем у казино, но зачем тогда ходить в казино?»

Как следует из названия стратегии, делаются ставки в рулетке на числа , которые выпадали пять раз за последние 130 раундов (спинов). Таких цифр должно быть шесть (это самое оптимальное количество) на первом этапе. Узнать сколько раз выпадало какое-либо число можно здесь.

Разберём на двух примерах эту стратегию:

Пример №1 , ставка проходит с первого раза. Садясь за стол, просматриваем всю статистику. Если нет необходимого нам количества, т. е. на поле шесть цифр (тех, что выпали ранее пять раз) — для нас это много, либо их, наоборот, слишком мало, то ждём, когда наберётся, или наоборот, сократится, количество нужных цифр. Дождавшись нужного момента, ставим на каждую из них по 1 руб. В случае выпадания необходимого нам числа, мы имеем 36 – 6 = 30 руб. чистой прибыли.

Пример №2 , ставка в рулетке на числа , которые выпадали пять раз, не проходит сразу. Повторяем все те же действия, что и в 1-ом примере. Но отличие будет только в том, что первая ставка оказалась невыигрышной. Дальше мы поступаем следующим образом, заставляем эти же шесть цифр снова по 1 руб. (если их стало пять или, наоборот, семь, ввиду того что история продвигается вперед и верхние ряды скрываются). В случае выигрыша мы имеем 36 – 6 (первая ставка) – 6 (вторая ставка) = 24 руб. прибыль. Если проигрывает, то повторяем действия еще раз с догоном. Дальнейший порядок ставок указан в таблице ниже.

Этот догон рассчитан на банк размером 750 руб. Можно продолжать дальше, но остановимся на этом.

Обязательно стоит отметить в ставках в рулетке на числа, которые выпадали пять раз, что если во время этих догонов получается так, что появляется еще одно число с числом выпаданий шесть (либо какое-то число было с пятью выпаданиями и стало с шестью, либо, наоборот, какое-то было с семью и при продвижении истории стало с шестью) необходимо включать его в догон с такой же ставкой, как и остальные цифры.

Плюсы и минусы стратегии

Минусы:

• Бывают моменты, когда приходится довольно долго ждать, когда наберется необходимое для стратегии количество цифр, выпавших в видимой истории ставок пять раз.
• Случается так, что во время догона из продвижения истории цифры с пятью выпаданиями становятся с четырьмя. А иногда наоборот, появляется сильно много цифр с пятью выпаданиями — их количество может доходить до двенадцати. При этом начинает сильно разгонятся догон. Необходимо следить за этим и корректировать банк уже на ходу, при этом стараться выйти хотя бы в ноль, желательно без потерь.

Плюсы:

• Достаточно приличный выигрыш при проходе ставки.
• Ставки производятся на конкретные цифры, а не на сектора, что повышает шанс выигрыша.
• Довольно большой и мягкий догон.
• Не нужно делать ставки на ноль.