숫자가 떨어질 확률 프로그램. 번호 로또(로또)의 무료 분석

많은 사람들이 복권에 당첨되기 위해 다양한 속임수와 프로그램을 사용합니다. 그러나 이러한 방법 중 거의 모든 것은 결함이 있는 논리를 기반으로 합니다. 결국, 공개 도메인에서 우승 조합을 선택하기 위한 중요한 프로그램이 있다면 복권은 개념을 완전히 상실할 것입니다. 모든 숫자는 확률이 동일합니다.

복권의 역설이란?

복권 조합 선택을 위한 러시아 및 외국 프로그램 개발자는 다음과 같이 주장합니다.
- 프로그램은 단순한 난수 생성기가 아니라 통계 분석을 기반으로 플레이하고 이기고 싶은 사람들을 위한 강력한 수학적 분석 도구입니다.
- 프로그램을 사용하면 복권 게임을 제어할 수 있으며 추측하지 않고 다음 조합을 선택할 수 있습니다.
- 소프트웨어는 있을 수 없는 조합을 제거하는 필터를 적용하여 비용을 절약합니다.
- 프로그램은 이전 추첨을 기반으로 다양한 유형의 확률을 분석합니다.

이 프로그램 중 일부는 복권 애호가에게 소액으로 구매할 수 있도록 제공됩니다. 유료 시스템은 확장된 기능으로 구별됩니다. 예를 들어, 합계 필터와 "대체 통계를 얻기 위해 서로 겹쳐서 플레이한 조합의 오버레이 모드"를 포함할 수 있는 사용자 지정 가능한 숫자 생성기가 있습니다.

또한 24.5달러 상당의 게일 하워드의 저서 '복권 마스터 가이드'가 인터넷에서 큰 인기를 끌고 있다. 저자에 따르면 이것은 복권 전략과 숫자 조합 선택에 대한 가장 완전하고 완전한 안내서입니다. "특정 복권의 특정 번호를 식별하는 방법을 배우게 되며 더 이상 돈을 낭비하지 않을 것입니다. 가이드를 읽고 나면 세계에서 가장 좋은 복권 당첨 방법을 알게 될 것입니다. 지식과 기술의 도움으로 운이 좋아질 것입니다.”라고 책의 요약을 읽습니다. 또한 운영진 덕분에 이미 107명이 각종 복권에 당첨됐다고 한다(1985년부터 집계).

게일은 그녀의 조합에 대해 홀수와 짝수를 선택하는 것이 좋습니다. 또한 6개의 숫자로 게임을 할 경우 그 합이 106에서 170 사이여야 한다고 명시되어 있습니다.

불행히도 어떤 숫자 선택 프로그램도 정확한 적중을 보장할 수 없습니다. 개발자가 달리 주장하고 소프트웨어를 유료로 배포하는 경우 이는 사기입니다. 지금까지 러시아 국영 복권의 백만장자는 특히 인터넷에서 구매한 숫자를 선택하기 위해 일종의 프로그램을 사용했다고 말한 적이 없습니다. 승률을 높일 수는 있지만 완전히 다른 방식입니다. 러시아 국가 복권 통계, 당첨 조합이 있는 추첨 기록 보관소 - 당첨에 필요한 모든 것이 Stoloto 웹사이트의 각 참가자에게 무료로 제공됩니다.

복권의 역설은 특정 복권에 당첨될 확률은 낮지만 어떤 복권이든 당첨될 확률은 1, 즉 100%라는 점을 기억하십시오. 이것은 단 한 가지를 의미합니다. 1, 3, 6, 10, 12 및 15, 20, 22, 31, 36의 조합은 가능성이 동일하며 모든 무승부에서 빠질 수 있습니다.

Stoloto 웹사이트의 통계

물론 재미나 새로운 플레이 방식을 위해 숫자 따기 프로그램을 사용할 수 있습니다. 그러나 여전히 유료 소프트웨어를 구매하지 않는 것이 좋습니다. 이 금액으로 예를 들어 몇 번 더 내기를 할 수 있습니다. 그러면 구매한 티켓 수에 비례하여 확률이 높아집니다. 그리고 웹사이트에서 모든 통계를 찾을 수 있습니다. 다른 사기의 피해자가 되지 않으려면 이 내용을 읽으십시오.

각 러시아 복권에 대한 "추첨 기록 보관소"에는 전체 시간과 마지막 10개의 추첨에 대한 숫자 손실에 대한 통계가 있습니다.

Gosloto 36 복권 중 5 통계의 예

복권 통계 러시아어 로또

또한 사이트에 등록한 후 각 참가자는 각 번호의 발생 횟수를 평가할 수 있습니다 (그림은 45 개의 복권 중 Gosloto 6의 모든 번호 발생 그래프를 보여줍니다).

Gosloto "5/36" 복권의 자주 떨어지는 쌍. 모든 숫자를 내기에 추가할 수 있습니다.

빙고 시스템 복권(러시아 복권 및 주택 복권)에서는 참가자가 수동으로 티켓을 선택하거나 1에서 90까지 설정된 "모든 번호"를 사용하여 티켓을 선택할 수 있습니다. 또한 모든 복권에서 "즐겨찾기 번호" 옵션을 사용할 수 있습니다.

그리고 Igor S.를 36개 중 Gosloto 5에서 4,700만 루블 이상으로 가져온 조합이 있습니다. 두 쌍의 숫자가 서로 뒤따를 확률을 누가 예측할 수 있습니까? 이고르 자신이 대답했습니다. 하지만 그 비밀은 밝히지 않겠습니다 어떤 숫자를 표시할지 생각하면 가끔씩 따라해요. 예를 들어 자주 떨어지는 숫자를 봅니다. 나는 왜 큰 베팅을 하지 않는 걸까? 나는 이것에서 많은 요점을 보지 못한다. 나는 당신이 작은 내기로 이길 수 있다고 믿습니다. 당신은 운이 좋거나 그렇지 않거나 둘 중 하나입니다."

우리의 통계 연구를 시작하고 끝낸다고 해도 절대 우승을 보장할 수는 없습니다. 복권에 당첨되는 것은 항상 우연의 문제이며 당첨된 조합은 누구에게도 미리 알 수 없습니다. 이것은 우리의 백만장자들에 의해 확인되었습니다. Petr T.는 36개 중 Gosloto 5의 2512번째 추첨에서 8백만 루블 이상을 획득했습니다. 19, 5, 9, 35, 23의 조합은 그를 성공으로 이끌었습니다. 표지판을 따라가고, 좋은 날을 따라가며, 내 행운의 숫자를 찾으려고 노력했지만 행운을 속일 수는 없습니다. 결국 나는 완전히 무작위 숫자로 이겼습니다.”

Gosloto 5에서 36개 중 6백만 루블 이상을 획득한 Andrey P.는 다음과 같이 말합니다. 나는 쾌활한 사람이고 거기에서 뭔가 계산하는 데 관심이 없습니다. 차라리 이 시간에 친구들과 이야기하고 싶습니다.

무르만스크의 두 자매 Tatyana와 Lyudmila T.는 1억 루블 이상인 45개 중 Gosloto 6에서 엄청난 액수를 얻었습니다. 그리고 그들의 승리 비결은 간단합니다. “우리는 친척 중 한 사람의 생일 전날에 복권을 삽니다. 할아버지 생신이었어요."

Natalya Kireeva는 러시아 로또에서 100만 루블을 획득하고 행운을 다음과 같이 설명했습니다. 오래전에 TV에서 복권 당첨자에 관한 프로그램을 본 적이 있습니다. 그리고 어떤 이유에서인지 나는 복권 키오스크를 지나갈 때 그녀를 기억했습니다. 그녀는 그에게 다가갔다가 다시 떠났습니다. 뭔가 당기는 것 같았습니다. 이 어트랙션을 간판으로 삼고 표를 샀다. 그런 다음 일요일에 나는 러시아 로또 프로그램이 시작되기 2분 전에 일어났습니다. 역시 간판! 무승부 직전까지는 적은 금액이라도 반드시 이길 것이라고 확신했습니다. 그러나 물론, 나는 백만 루블을 기대하지 않았습니다!”

이러한 예는 복권의 모든 것을 운이 지배한다는 증거입니다. 그리고 여러분 각자는 대박을 칠 기회가 있습니다. 따라서 인터넷에서 "마법 보장" 또는 "예측 조합"을 제공하는 프로그램을 찾는 데 시간을 낭비해서는 안 됩니다. 어떤 경우에도 속지 마십시오. 비록 적은 금액으로 내일 추첨에서 어떤 숫자가 나올지 알려줄 수 있습니다. 사기꾼만이 하는 일이라고 100% 보장합니다. 완벽한 장비를 갖추려면 우리를 확인하고 경계하십시오!

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2009년 6월 30일 어제 입력과 관련하여 17조 1항, 18조 1항 및 19조의 발효
2006년 12월 29일자 연방 법률 N 244-FZ "도박을 조직 및 수행하고 러시아 연방의 일부 입법 행위를 수정하는 활동에 대한 주 규정"(연방 의회 러시아 연방 두마에서 채택 2006년 12월 20일), http://nalog.contant.contant.en/doc64924.html

복권의 역설과 큰 수의 법칙 BERNULLI

기회는 실망할 기회다

("격언, 인용 및 날개 달린 단어",
http://aphorism-list.com/t.php?page=vozmojnost)

복권 당첨 확률이 높아집니다
티켓을 구매하면

Winston Groom (포레스트 검프의 규칙에서)
("게임에 대한 격언",
http://letter.com.ua/aphorism/game1.php)

"로또의 역설

이 특정 티켓은 당첨되지 않을 것으로 예상되지만(철학적으로 검증 가능한 [eng.]) 어떤 티켓도 당첨되지 않을 것이라고 기대할 수는 없습니다.”(“Akademika”, 역설 목록, http://dic.academic.ru /dic.nsf /enwiki/165304).

“복권의 역설(스포츠 로또 등)

대부분의 복권 참가자(스포츠 복권에서와 같이 모든 승자에게 상금이 배분됨)는 모든 조합이 동등하게 가능하지만 일반적으로 "너무 대칭적인" 조합에 베팅하지 않습니다. 이유는 간단합니다. 플레이어는 일반적으로 비대칭 조합이 승리한다는 것을 경험을 통해 알고 있습니다. 사실, 정확하게 가장 대칭적인 조합에 베팅하는 것이 더 유리합니다. 왜?" (책에서 발췌: G. Sekey. 확률 이론 및 수학 통계의 역설. M.: Mir. - 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html).

해결책

인생의 모든 사람은 도박이 아니라 어떤 식으로든 확률과 관련된 일종의 게임을 했습니다. 그리고 누군가가 게임을 하지 않는다면 그는 아마도 평생에 두 번 동전을 던졌을 것입니다. 마찬가지로 재미를 위해 또는 스스로 선택하기가 압도적이거나 불가능한 것으로 판명 된 일부 문제를 해결하기 위해. 그리고 나는 어린아이처럼 똑같이 했다. 그러나 그때도, 나는 동전을 던져서 사소한 문제라도 해결하는 나의 선택을 입증하는 것이 옳았는지에 대한 약간의 의심이 머리를 스쳤다. 분명히 그들은 그때조차도 자신의 선택권을 맹목적인 기회에 맡기고 싶지 않았습니다. 그러나 나 자신이 지금 당장 최선의 선택을 할 수 있기 때문이 아니라 그러한 선택이 공정하지 않을 것이기 때문에 더욱 그렇습니다. 너무 공정해서 더 이상의 생각과 내부 망설임 없이 나는 그것을 받아들이고 이 선택에 따라 행동할 수 있었습니다. 그런 다음 80년대에 우리와 함께 했던 인기 있는 인도 영화 중 하나를 보고 내 두려움이 확인되었을 때 그렇게 단순한 방식으로 결정을 내리려는 것을 완전히 중단했습니다. 내가 틀리지 않았다면 그것은 영화 "복수와 법"이었다. 그 속에서 주인공 중 한 명이 무언가를 선택하며 진지한 표정으로 동전을 던졌습니다. 그리고 모든 것이 괜찮지 만 결국 총에 맞았을 때만 "행운의 동전"을 제시했을 때만 두 개의 동일한면이 있음이 밝혀졌습니다. 분명히 이 영웅은 성공의 첫 번째 규칙을 잘 배웠습니다. 카지노에서 이기고 싶다면 카지노의 주인이 되십시오.

Sekei가 자신의 책에서 제시한 문제에 대한 질문에, 카드 필드에서 숫자의 기하학적 배열의 정확히 대칭적인 변형을 선택하는 것이 더 유리한 이유에 대한 대답은 그렇게 복잡하지 않습니다. 결론은 세 가지 조건에서 비롯됩니다.

1) 모든 옵션: 대칭 및 비대칭 모두 가능성이 동일합니다.

2) 대부분의 플레이어는 비대칭 옵션을 선택합니다.

3) 받는 상금의 양은 a) 참가자, b) 승자(물론 상금 범주에 따라)의 수에 따라 다릅니다.

따라서 이익의 관점에서, 즉 추측할 때 가능한 이익이 증가한다는 관점에서 대칭 옵션은 복권에 동일한 수의 참가자를 가진 훨씬 적은 수의 플레이어가 추측하여 상금이 나누어집니다. 훨씬 적은 수의 승자 중에서.

그러나 다른 한편으로 모든 것이 그렇게 간단하다면 특정 사건의 확률을 결정하는 데 어려움이 없을 것입니다. 그리고 확률 이론의 역설과 다양한 역설적 문제는 과학의 다른 분야(동일한 수학, 논리, 물리학에서)보다 덜, 아니 훨씬 더 많이 존재합니다. 예를 들어, 그러한 작업.

"주사위의 역설

올바른 주사위는 같은 확률로 던졌을 때 1,2,3,4,5 또는 6면 중 하나에 떨어집니다. (반대면에 있는 점의 합은 7입니다. 즉, 1에 떨어지는 것은 손실을 의미합니다. 6 등) .

2개의 주사위를 던질 경우 뽑은 숫자의 합은 2와 12 사이입니다. 9와 10은 모두 9 = 3 + 6 = 4 + 5 및 10 = 4 + 6 = 5 +의 두 가지 다른 방법으로 얻을 수 있습니다. 5. 3개의 주사위 문제에서 9와 10은 6가지 방법으로 얻습니다. 그렇다면 두 개의 주사위를 굴릴 때 9가 더 자주 나타나고 세 개의 주사위를 굴릴 때 10이 더 자주 나타나는 이유는 무엇입니까? (책에서 발췌: G. Sekey. 확률 이론 및 수학 통계의 역설. M.: Mir. - 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html)”.

이 문제에는 역설이 없습니다. 역설 또는 트릭은 불완전한 정보에 숨겨져 있습니다. 가능한 조합의 수가 표시된 것보다 많습니다. 옵션의 종류만 표시되어 있기 때문에 뼈대별로 분배해야 하는 컴파일 방법.

답은 간단합니다. 9는 두 개의 주사위를 굴릴 때 더 자주 나타나고 10은 세 개의 주사위를 굴릴 때 나타납니다. 두 개의 주사위를 굴려서 9의 합이 나올 확률이 세 개의 주사위를 굴릴 때의 합이 10일 확률보다 높기 때문입니다. 이는 이러한 금액을 집계하는 옵션 수의 비율을 반영합니다.

합산 옵션 수:

A. 두 개의 주사위에서 9: 3 + 6(2개의 가능한 옵션, 즉, 두 번째 6에서 처음 3개에서 그리고 그 반대의 경우도 마찬가지) 및 4 + 5(2개 옵션). 총: 4가지 옵션

두 개의 주사위에서 10: 4+6(변수 2) 및 5+5(변수 1). 총: 3가지 옵션

합에 찬성하는 확률 비율 9.

B. 세 개의 주사위에서 9: 1+2+6(변수 6), 1+3+5(변수 6), 1+4+4(변수 3), 2+2+5(변수 3) , 2+3+4(6가지 변형), 3+3+3(1가지 변형). 총: 25개 옵션

세 개의 주사위에서 10: 1+3+6(변수 6), 1+4+5(변수 6), 2+2+6(변수 3), 2+3+5(변수 6), 2 +4+4(변형 3), 3+3+4(변형 3), 4+4+2(변형 3) 총: 30개 변종

합에 찬성하는 확률 비율 10.

사건의 확률이 왜 그렇게 많은 모순을 일으키나요?

내가 틀릴 수도 있지만 내 생각에는 확률 이론에 전혀 익숙하지 않은 수학자는 말할 것도 없고 심지어 확률 분포에 대한 하나의 잘못된 가정에 매료됩니다. 이것은 시간 경과에 따른 확률 분포를 고려하지 않고 이벤트가 확률에만 의존하여 발생한다는 아이디어입니다. 삶은 항상 계산된 계획과 수학적으로 설명된 대로 정확하게 진행되지 않습니다. 이 이중성의 반영: 수학적 계산과 동시에 그것과 일치하지 않음 - 다음 역설에 나와 있습니다.

큰 BERNULLI 숫자의 법칙의 역설

“총 던진 횟수에 대한 문장이나 꼬리의 손실 비율은 1/2에 가깝습니다. 일부 플레이어는 일련의 앞면이 있으면 뒷면이 나올 확률이 증가한다고 생각합니다. 그리고 동시에 동전은 기억이 없고 이전의 던진 것을 알지 못하며 매번 앞면이나 뒷면이 나올 확률은 1/2입니다. 그 전에도 1000개의 국장이 연달아 떨어졌다 해도. 이것은 베르누이의 법칙에 위배되지 않습니까? (책에서 발췌: G. Sekey. 확률 이론 및 수학 통계의 역설. M.: Mir. - 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html).

큰 수의 베르누이 법칙

"사건 A가 발생하거나 발생하지 않을 수 있는 각각의 결과로서 일련의 독립적인 시행이 수행되고 이 사건이 발생할 확률은 각 시행에 대해 동일하고 p와 같습니다. 사건 A가 실제로 n번의 시행에서 m번 발생했다면, 우리가 알다시피 사건 A의 발생 빈도를 m/n 비율이라고 합니다. 빈도는 랜덤 변수이고 빈도가 m/n 값을 취할 확률 는 베르누이 공식으로 표현됩니다 ...

베르누이 형식의 큰 수의 법칙은 다음과 같습니다. 임의로 1에 가까운 확률로 충분히 많은 수의 실험에 대해 이벤트 A의 발생 빈도가 확률과 임의로 거의 다르지 않다고 주장할 수 있습니다. 즉. ...

... 즉, 실험 횟수 n이 무한대로 증가하면 사건 A의 빈도 m/n이 확률적으로 P(A)로 수렴됩니다. "(확률 이론, § 5. 3. 베르누이의 큰 수의 법칙. , http://www.toehelp.ru/ theory/ter_ver/5_3)

따라서 이러한 역설에 포함된 모순으로부터 일반적인 문제를 공식화할 수 있습니다.

모순:

1. 복권의 역설 - 특정 복권에 당첨될 확률은 무시할 수 있지만 모든 복권에 당첨될 확률은 1, 즉 100%입니다.

2. 큰 베르누이 수 법칙의 역설 - 모든 옵션이 빠질 확률은 동일하지만 실제로는 확률이 균형을 이루기 위해 일부 옵션의 손실이 클수록 변경되어야 합니다.

제 생각에 문제는 옵션의 수에 대한 확률의 불균등한 분포, 즉 시간 컨텍스트에서 한 이벤트 옵션의 확률이 다른 이벤트 옵션에 대한 의존성에 대한 오해에 있습니다.

아무도 사건의 변형 확률의 합이 1과 같다고 주장하지 않을 것입니다. 그런데 왜 모든 사람들은 옵션의 분배가 고르다고 생각합니까? 이 접근 방식은 시간에 따른 세계의 변동성을 완전히 무시합니다. 그리고 동전의 떨어지는 면은 앞면, 뒷면, 앞면, 뒷면과 같이 차례로 엄격하게 교대해야 합니다. 그런 다음 공식에 의해 계산된 확률 분포는 모든 특정 시간 기간에 대한 실제 분포와 완전히 일치합니다. 이 기간 동안 다양한 드롭다운 옵션의 수가 동일하기 때문입니다. 그러나 실제로는 그렇지 않습니다. 개별 기간 내에서 각 이벤트 변형의 확률은 0에서 1까지(0에서 100퍼센트까지) 다양합니다. 예를 들어, 10번 중 10번 모두 독수리가 떨어질 때(또는 카지노에서 룰렛인 경우 빨간색). 룰렛에서 검은색이 15번 연속으로 나온 경우를 알고 있습니다. 확률 계산의 관점에서 이것은 일반적으로 단위, 즉 가능한 모든 옵션의 합(예: 15개를 포함하는 20개 방울)으로 간주하면 불가능합니다. 그런데 이것은 생각을 계속하면서 어떤 이유에서인지 다음 15개의 빨간색 낙진으로 이어지지 않았습니다. 플레이어는 이러한 탈락을 연속으로 호출합니다. 시리즈는 스포츠에서 관찰되지만 일반적으로 모든 곳에서 관찰됩니다.

베르누이의 법칙이 "무제한 실험 횟수"가 있는 기간을 설명하고 이러한 한계 내에서 정확하다고 말할 것입니까? 그렇다면 왜 같은 동전이 한 면에 1000번 연속해서 나오고 다른 면에 1000번 나오지 않아야 합니까? 결국, 이 사건의 법은 조금이라도 위반되지 않습니까? 실제로 이것은 일어나지 않습니다. 사실, 두 개의 가능한 사건(A와 B, 예를 들어 "머리"와 "꼬리"로 대체될 수 있음)의 긴 연속 발생은 발생 패턴과 밀접하게 일치합니다.

A, B, A, B, AAA, B, AA, BB, AA, BBBBBBB, AA, BBB, A, BBBBBBB, AAA, B, AA, BB, A, B, AAAA, B, AA, BBB, AAAA, B, A, B, A ... (A 및 B 각각 30개, 총 60개).

보시다시피, 각 특정 세그먼트(강수 기간 또는 기간) 내에서 불균일이 관찰됩니다. 그리고 a) 연속으로 a) 옵션에서 빠지고 b) 기간(예: 10에서 빠지기) 내에서 빠지는 "시리즈" 기간은 변동될 수 있습니다. 이론적으로 그러한 진동의 진폭은 어떤 것에 의해서도 제한되지 않지만 실질적으로 무제한 시리즈는 없습니다. 즉, "시리즈"의 지속 시간, 즉 "길이"가 증가하는 특정 제한이 있습니다. 이 두 가지 제한은 이벤트 변형 확률의 균형을 제어합니다. 첫째, 임의의 기간(시간) 내 변형의 가변성, 즉 시리즈의 "길이"를 1에서 연속으로 여러 반복으로 변경하고 두 번째로 , 임의의 기간(시간) 내에서 시리즈의 길이와 빈도를 제한합니다. 이것은 다양한 이벤트, 가변성을 달성합니다.

이러한 확률 분포는 복권 카드의 숫자 배열에 대해 비대칭 옵션을 선택한 플레이어가 주목합니다. 그것들은 숫자의 수에 대한 동일한 확률 분포, 즉 동등하게 가능한 손실에서 진행되지 않고 숫자에 대한 확률의 고르지 않은 분포에서 진행됩니다. 웬일인지 2연속 무승부뿐만 아니라 전체 무승부에서도 같은 숫자가 아직 빠지지 않고 있다. 수십 년 동안 진행된 "Sportloto 36 중 5" 복권 연구를 바탕으로 자신있게 말할 수 있습니다. 연속으로 2번의 무승부는 이전 무승부 중 최대 1번(매우 자주 - 무승부의 약 4분의 1), 2번(격리된 경우), 3번(더 드문 경우)을 떨어뜨립니다. 확률 이론에 따르면 언젠가는 다섯 개의 숫자가 모두 같은 두 번 연속으로 떨어질 것입니다. 그러나 추첨이 일주일에 한 번이 아니라 매일 열리더라도 수천 년이 걸릴 것입니다. 이는 36개의 복권 중 5개의 Sportloto에서 가능한 옵션의 총 수(36 * 35 * 34 * 33 * 32 / 1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 376.992이고 반복 이전 추첨의 5개 숫자 중 5개 숫자 중 윤년을 고려하여 하루에 1개의 추첨을 개최할 때 발생하는 모든 가능한 옵션이 적어도 한 번 빠지기 전에 발생하지 않습니다. 376.992 / (365 * 4 + 1) * 4 = 올해의 1032.1478 ~ 1032. 그러나 가능한 모든 옵션을 연속적으로 완전히 열거한 후에도 동일한 두 번의 실행이 수천 년 더 이상 빠지지 않을 수 있으며 아마도 결코 없을 수도 있습니다.

따라서 가장 자주 드롭되는 비대칭 옵션을 선택하는 플레이어의 의견에 전적으로 동의합니다. 예를 들어 M. Pugovkin과 M. Kokshenov가 출연한 영화 "Sportloto - 82"에서 1,2,3,4,5,6에서 탈락할 수 있는 옵션을 기다리는 것은 단순히 그렇지 않기 때문입니다. 화성에 비가 내리기를 기다릴 수도 있습니다.
나는 특정 방식으로 확률 분포를 고정한 후 영화에서 주어진 것과 유사한 옵션 유형이 떨어지는 다른 모든 유형의 퍼센트의 미미한 부분을 구성한다는 것을 알았다고 덧붙일 것입니다. 옵션이며 확률 이론에 따르면 동등하게 가능합니다.

복권의 역설은 각 특정 티켓을 개별적으로, 즉 아무나 얻을 확률은 무시할 수 있고 0에 가까운 경향이 있지만 하나의 특정 티켓에 당첨될 확률은 100%라는 사실에서 발생합니다. 특정 추첨에서 특정 숫자가 떨어질 확률이 모든 옵션에 균등하게 분배되지 않기 때문입니다. 대략적으로 말하면 확률의 100 %는 전체 티켓 덩어리가 아니라 두 부분으로 나뉩니다. 모든 승자 (즉, 단순성을 위해 하나)와 모든 패자 (나머지). 따라서 모든 사람이 이길 수 있는 기회가 있으며 아무도 없습니다. 어떤 티켓이 이길지 알 수 없지만 SO ONE 티켓이 이길 것이라는 사실을 미리 알고 있기 때문입니다(당첨자 수와 당첨 조건에 대한 세부 사항은 언급하지 않음).
이 시점에서 그것이 아무리 우습게 보일지 모르지만 붉은 광장에 운석이 떨어질 확률은 수백만 분의 1이 아니라 50에서 50이라고 주장하는 "여성 논리"의 정확성이 분명해집니다. 아니다.
푸앵카레 같은 저명한 수학자도 나와 비슷한 견해를 고수했던 모양이다. "Poincaré는 모든 사람이 정규 분포의 보편성을 믿는다고 풍자적으로 언급했습니다. 물리학자는 수학자들이 그 논리적 필요성을 증명했다고 생각하기 때문에 믿고, 수학자들은 물리학자들이 실험실 실험을 통해 이를 검증했다고 믿기 때문에 믿습니다."(De Moivre's Paradox, 책에서 발췌: G. Sekei, Paradoxes in Probability Theory and Mathematical Statistics, Moscow: Mir, 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html).

즉, 복권의 역설은 잘못된 초기 전제로 인해 발생합니다. 즉, 확률 분포는 별도의 기간 내에서 균일하지 않지만 변경 가능합니다. 그리고 우리가 별도의 기간 동안 한 번의 무승부를 취하면 가능한 모든 옵션이 빠질 수 없지만 하나만 빠질 것입니다. 따라서 확률에 대한 모순된 이해가 사라집니다. 절대 다수의 옵션이 빠질 확률은 0이 되고 한 옵션의 확률만 1이 됩니다.

복권의 역설에는 상충되는 조건이 없습니다.

1) 특정 무승부에서 가능한 모든 옵션 중 하나의 옵션만 해당됩니다(하나의 티켓이 승리).

2) 더 많은 가능한 옵션이 있습니다.

따라서 모든 가능한 옵션(티켓) 중 하나에 대해서만 승리를 기대할 확률은 1이 되고, 하나에서 나머지 모든 옵션(티켓)에 대해 승리를 기대할 확률은 0이 되는 경향이 있습니다.

큰 베르누이 수의 역설에는 모순이 없습니다.

1) 가능한 옵션 중 하나에서 빠질 확률은 절반 - 0.5입니다.

2) 첫 번째 옵션에서 일련의 탈락 후 두 번째 가능한 옵션에서 빠질 확률의 변화에 대한 기대가 변경됩니다.

결과적으로 사건의 확률은 전체적으로 변하지 않습니다. 즉, 옵션의 확률의 합은 동일하게 유지되지만 별도의 기간 내에, 특히 모든 가능한 기간의 합과 비교할 때 비교할 수 없을 정도로 작은 경우 발생 확률이 변경되며 이는 플레이어의 기대치에 반영됩니다.

큰 액수의 승자에게 이것의 확률이 무한히 작음을 증명해 보십시오. 또한 그러한 사람들에게 몇 명 또는 수천 명에게 그것을 증명하려고 노력하십시오. 누군가에게는 태어날 확률조차 절대적으로 비참했지만, 그럼에도 불구하고 일어났습니다.
많은 사람들이 우승 불가능을 운석이 머리에 떨어지거나 낙뢰를 칠 가능성과 비교합니다. 이것의 가능성은 무한히 작기 때문에 이것이 불가능하다는 것을 증명하십시오. 예를 들어, 낙뢰로 치유된 여성은 다음과 같이 말했습니다. “DELFI 포털에 따르면 세르비아의 Slivovitsa 시에서 독특한 사례가 기록되었습니다. 번개는 이전에 부정맥을 앓았던 51세의 Nada Akimovich를 강타했습니다. 그러나 강력한 전류 방전에 노출 된 결과 질병이 사라졌습니다.”(Lightning strike 치유 여성 / Days.ru, 23:23 / 10.07.2009, http://www.dni.ru/incidents/ 2009/7/10/170321.html ) - 또는 독일에서 온 소년에게 : "... 운석에 맞을 확률은 1 억분의 1입니다 ... "처음에는 큰 불덩어리를 보았고 갑자기 팔에 통증이 느껴졌다." (운석이 독일 소년을 강타했다 / MIGnews.com, 06/14/2009, 02:42,

따라서 복권의 역설에는 큰 BERNULLI 숫자의 역설이 있는 것처럼 모순이 없습니다.

01.07.2009 03:00 – 6.30

사진 - 고슬로토, http://www.gosloto.ru/index.php?id=93

추신: 이 기사 대신 다른 기사가 나타날 확률은 오늘이나 앞으로 100%에 가깝습니다. 그러나 이것은 일어나지 않았습니다. 그리고 앞으로 몇 주 동안 이 기사의 출현은 일반적으로 0에 가까웠습니다. 그러나 그것은 일어났다.

리뷰

"운석에 맞을 확률은 1억분의 1... 독일 소년이 운석에 맞았다." 이 예는 "1억 대 1억" 비율이 어디에서 오는지 전혀 명확하지 않기 때문에 복권에 당첨된 것과 동일하지 않습니다.

복권 이야기를 하자면 이스라엘이 1등 당첨자가 100만~1800만이라고 가정해 봅시다. 당첨된 사람은 자신의 가능성이 희박하다는 것을 알지만 사람들이 적어도 한 두 달에 한 번은 당첨되는 것을 보고, 따라서 그는 "알고" 있어도 자신의 기회의 "작음"을 깨닫지 못합니다. 캐치는 특정 사람에게만 기회가 적지만 인구가 600만인 국가 전체에서 10-20 게임 중 하나에서 승리하는 것이 매우 논리적이라는 것입니다(모든 사람이 플레이하는 것은 아니지만 각 플레이어는 하나 이상의 양식을 작성하십시오).
생일의 역설에서와 같이 고전적인 정렬.

숫자에 관해서는 - 나를 위해가 아니라 견적을 가져 왔습니다. 그리고 이론적으로 숫자가 완전히 정확하지 않을 수 있다는 것은 그다지 중요하지 않습니다. 이 아이디어를 설명하는 주된 것은 매우 드문 사건이 발생했고, 일어나고 있고, 항상 일어날 것이라는 것입니다. 따라서 예제는 여전히 동일하다고 생각합니다.

예, 당신은 숫자에 만족합니다, Dmitry. 이스라엘에 대해 말하자면, 순전히 유대인의 용어로, 그들은 그 나라의 인구를 약간, 몇 백만으로 줄였습니다. :) 그리고 왜 주요 상이 "한 달에 한두 번" 수상하기로 결정 했습니까? 천장에서 왔어요, 죄송합니다. 그리고 사람들이 모두 어리석고 기회의 무의미함을 이해하지 못한다고 생각하지 마십시오. 이해하다! 그러나 이익에 비해 대가는 이길 확률이 적습니다. 그래서 여기에 균형이 있습니다. 그리고 어떤 사람들은 일반적으로 평생 동안 승리합니다! 최근에 나는 건강이 좋지 않은 후 사용 가능한 모든 퀴즈와 복권을 하기 시작한 한 여성에 대해 읽었습니다. 그래서 그녀의 아파트 전체에는 다양한 상품이 흩어져 있습니다. 삼촌은 종종 러시아 로또 1~2장으로 당첨되었는데, 다른 사람들은 한두 팩도 받지 못했습니다. 그는 자신이 프리젠 테이션에서 복권에 참여했는데 컴퓨터를 구입 한 여성이 1 위 상품 인 컴퓨터를 얻었고 그녀는 1 개의 티켓 확인 만 받았습니다. 그리고 두 번째 상품인 모니터는 1장의 티켓 확인과 함께 모니터를 구입한 사람이 받았습니다. 백 두 명이었습니다. 그러나 여기에서도 사기가 가능하며 이는 우리나라에서 드문 일이 아닙니다.

글쎄요, 역설은 없습니다. 한 사람의 경우 승리 확률이 0이고 국가의 경우 100%가 되는 경향이 있습니다. 이것이 나의 결론이다. 나는 생일에 대해 살펴 보았지만 내가 기억하는 한 생일에는 완전히 부적절합니다. 그들이 훈련 수업에 어떻게 모집되었는지 기억하는 것으로 충분합니다.

"어쨌든 그들은 국가의 인구를 몇 백만으로 줄였습니다 ... 왜 주요 상이 "한 달에 한두 번"이기기로 결정 했습니까? 2000, 그러나 "천장에서"계정 - 당신은 헛된. 거의 5년 동안 나는 이스라엘 복권의 컴퓨터 부서장으로 일했고 모든 통계는 내가 관리하는 데이터베이스를 통과했습니다. 알려진 사용자 수는 10년마다 업데이트되지만(데이터는 2000년부터) 상금 및 당첨자 수와 금액(NIS 10만 해당하더라도)은 주 2회 기록됩니다. 따라서 이것은 가정이 아니라 진술입니다.

"그리고 사람들이 모두 어리석다고 생각하거나 기회의 무의미함을 이해하지 못한다고 생각하지 마세요." 나는 그렇게 말하지 않았다. 내 인용문: ""알고" 있어도 그는 자신의 기회의 "작음"을 깨닫지 못합니다. 사람은 매우 크거나 작은 숫자를 인식할 수 없습니다. 10km 또는 20km를 걷는 것이 중요하지만 달까지의 거리 380,000 또는 400,000은 중요하지 않습니다. 그는 개인적으로 그러한 거리에서 작동하지 않기 때문에 이것을 실현할 수 없습니다.
티켓 두 장만 사면 기회가 1,800만에서 1,900만 대 1로 쉽게 줄어듭니다. 누군가는 이것을 놀라운 발전이라고 상상합니다. 그리고 그것은 어리석음이 아니라 깨달음입니다. 내 기억으로는 거의 ... 매우 드물게 사람이 복권에서 단 하나의 열만 구입합니다. 바로 이러한 이유 때문입니다. 더블-트리플-...- 기회가 10배입니다. 그것은 정말로 중요하지 않지만.

Ahh .. 그래서 당신은 Systemism이고 거기에 다른 사람이 있습니까? ok :) 그건 그렇고, 당신은 내 오래된 리뷰 중 하나에 대답하지 않았으며 맙소사. 나는 이미 잊었다.

AS : "나는 이스라엘 컴퓨터 부서의 책임자로 거의 5 년 동안 일했습니다 ..."라는 단어를 읽은 후 독자는 자동으로 "지능"을 추가하고 딸꾹질이나 킥킥 웃거나 경련을 일으키며 삼켰습니다 ... # :-0 ))

기회 증가에 관해서는 : 1-2 티켓을 가져 가면 증가가 0으로 간주됩니다. 정말로 증가하기 시작하면 결국 모든 것이 갚을 것이라는 보장이 없기 때문에 게임은 손실을 보게 될 것입니다.

Proza.ru 포털의 일일 청중은 약 100,000명의 방문자이며, 이 텍스트의 오른쪽에 있는 트래픽 카운터에 따르면 총 50만 페이지 이상을 봅니다. 각 열에는 조회수와 방문자 수라는 두 가지 숫자가 있습니다.

안녕하세요!

내 이름은 이반 멜니코프입니다! 저는 NTU "KhPI", 공학 및 물리학 학부, 전문 "응용 수학"을 졸업했으며 행복한 가정의 가장이자 행운의 게임 팬입니다. 어렸을 때부터 로또를 좋아했습니다. 나는 항상 어떤 법칙이 특정 공에 빠지는지에 관심이 있었습니다. 10살 때부터 로또 결과를 기록하고 데이터를 분석했습니다.

진정으로,

이반 멜니코프.

수학적인 승률
- 계승을 사용한 간단한 계산

세계에서 가장 흔한 복권은 "36개 중 5개" 및 "45개 중 6개"와 같은 행운 게임입니다. 확률 이론에 따라 진부한 복권에 당첨될 확률을 계산하십시오.

36개 중 5개의 복권에서 대박을 얻을 가능성을 계산하는 예:

자유 셀의 수를 가능한 조합의 수로 나눌 필요가 있습니다. 즉, 첫 번째 숫자는 36에서, 두 번째 숫자는 35에서, 세 번째 숫자는 34에서 선택할 수 있습니다.

따라서 공식은 다음과 같습니다.

36개 중 5개의 복권에서 가능한 조합의 수 = (36*35*34*33*32) / (1*2*3*4*5) = 376,992

당첨 확률은 거의 40만분의 1입니다.

6-45 복권에 대해서도 동일한 작업을 수행해 보겠습니다.

가능한 조합 수 = "6/45" = (45*44*43*42*41*40) / (1*2*3*4*5*6) = 9,774,072.

따라서 당첨 확률은 1000만분의 1에 가깝다.

확률 이론에 대해 조금

오랫동안 알려진 이론에 따르면 다음 검색에서 각 공은 다른 공과 비교할 때 절대적으로 동일한 확률로 떨어집니다.

그러나 확률 이론에 따르면 모든 것이 그렇게 단순하지는 않습니다. 동전 던지기의 예를 자세히 살펴보겠습니다. 처음으로 머리를 맞았을 때 다음에는 꼬리가 떨어질 확률이 훨씬 더 높습니다. 독수리가 다시 빠지면 다음에 우리는 더 큰 확률로 꼬리를 기대합니다.

복권 기계에서 공이 나오면 이야기는 거의 동일하지만 다소 복잡하고 더 많은 변수가 있습니다. 한 공이 3번, 다른 하나는 10번이면 첫 번째 공이 떨어질 확률이 두 번째 공보다 높을 것입니다. 이 법은 복권 드럼을 수시로 바꾸는 일부 복권 주최자들에 의해 부지런히 위반된다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 각각의 새로운 복권 드럼에는 새로운 순서가 나타납니다.

일부 다른 주최자는 각 공에 대해 별도의 복권 드럼을 사용합니다. 따라서 개별 복권 기계에서 각 공이 떨어질 확률을 계산할 필요가 있습니다. 한편으로 이것은 작업을 조금 더 쉽게 만드는 반면에 복잡하게 만듭니다.

그러나 이것은 실제로 작동하지 않는 확률 이론일 뿐입니다. 수십 년에 걸쳐 축적된 마른 과학과 통계를 바탕으로 한 비결은 무엇인지 알아보겠습니다.

확률 이론이 작동하지 않는 이유는 무엇입니까?
- 비이상적인 조건

가장 먼저 이야기할 가치가 있는 것은 로또 드럼의 교정입니다. 복권 드럼 중 어느 것도 완벽하게 보정되지 않았습니다.

두 번째 주의 사항은 복권 공의 직경도 동일하지 않다는 것입니다. 밀리미터의 아주 작은 차이라도 하나 또는 다른 공에서 떨어지는 빈도에 역할을 합니다.

세 번째 세부 사항은 공의 다른 무게입니다. 다시 말하지만, 그 차이는 전혀 중요하지 않은 것처럼 보일 수 있지만 통계에도 상당한 영향을 미칩니다.

당첨 번호의 합계

"45개 중 6개"와 같이 복권에 당첨된 숫자의 통계를 보면 흥미로운 사실을 알 수 있습니다. 플레이어가 베팅하는 숫자의 합은 126에서 167 사이에서 변동합니다.

"36개 중 5개"에 대한 로또 당첨 번호의 합계는 약간 다른 이야기입니다. 여기에서 우승 번호를 더하면 83-106이 됩니다.

짝수 또는 홀수?

당첨 티켓에서 가장 흔한 숫자는 무엇이라고 생각하시나요? 조차? 이상한? 나는 복권 "45 중 6"에서 이 숫자가 동등하게 나누어진다는 것을 자신 있게 말할 것입니다.

그러나 "36개 중 5개"는 어떻습니까? 결국 5개의 공만 선택해야 하며 짝수와 홀수가 같을 수 없습니다. 그래서. 지난 40년 동안 이러한 유형의 복권 결과를 분석한 결과, 당첨된 조합에서 홀수가 약간 나타나지만 여전히 더 자주 나타난다고 말할 수 있습니다. 특히 숫자 6 또는 9를 포함하는 숫자. 예를 들어 19, 29, 39, 69 등.

인기 있는 번호 그룹

"6에서 45"와 같은 복권의 경우 조건부로 숫자를 1에서 22 및 23에서 45의 2 그룹으로 나눕니다. 당첨 티켓에서 그룹에 속하는 숫자의 비율은 2:4입니다. 즉, 티켓에는 1에서 22까지의 그룹에서 2개의 번호가 있고 23에서 45까지의 그룹에서 4개의 번호가 있거나 그 반대의 경우(첫 번째 그룹에서 4개, 두 번째 그룹에서 2개)가 있습니다.

'36점 만점에 5점'과 같은 로또 통계를 분석할 때도 비슷한 결론에 이르렀다. 이 경우에만 그룹이 약간 다르게 분할됩니다. 1에서 17까지의 숫자를 포함하는 첫 번째 그룹과 18에서 35까지의 나머지 숫자가 배치 된 두 번째 그룹을 지정합시다. 승리 조합에서 첫 번째 그룹에서 두 번째 그룹의 숫자 비율은 48 %의 경우 3 대 2이고 경우의 52 %에서 - 반대로 2 대 3입니다.

과거 추첨의 숫자에 베팅해야 합니까?

86%의 경우에 이미 이전 추첨에 있었던 숫자가 새로운 추첨에서 반복된다는 것이 입증되었습니다. 따라서 관심있는 복권의 추첨을 따르기 만하면됩니다.

연속 번호. 선택할까 말까?

한 번에 3개의 연속된 숫자가 나올 확률은 0.09% 미만으로 매우 낮습니다. 그리고 한 번에 5개 또는 6개의 연속된 숫자에 내기를 하고 싶다면 거의 기회가 없습니다. 따라서 다른 숫자를 선택하십시오.

한 단계의 숫자: 승리 또는 패배?

동일한 순서로 진행되는 숫자에 베팅해서는 안 됩니다. 예를 들어, 반드시 2단계를 선택하고 이 단계에서 내기를 할 필요는 없습니다. 10, 13, 16, 19, 22는 확실히 지는 조합입니다.

하나 이상의 티켓: 예 또는 아니오?

10주에 1번씩 10장씩 하는 것보다 10주에 1번씩 하는 게 낫다. 그룹으로 놀기도 합니다. 큰 상금을 받아 여러 사람과 공유할 수 있습니다.

세계 복권 통계
- 메가 수백만

세계에서 가장 인기 있는 복권 중 하나는 다음과 같은 원칙에 따라 진행되었습니다. 56개 중 5개를 선택해야 하고 소위 골든 볼의 경우 46개 중 1개를 선택해야 합니다.

5개의 추측 공과 1개의 올바른 이름의 황금 행운의 공이 대박을 얻습니다.

다른 종속성은 표에 나와 있습니다.

상기 복권의 전체 추첨 시간 동안 드롭된 일반 공의 통계입니다.

메가 밀리언즈 추첨 기간 전체에 걸쳐 떨어뜨린 황금 공의 통계입니다.

복권에서 가장 자주 추첨되는 조합은 아래 표에 나와 있습니다.

파워볼 복권, 십여 명이 넘는 행운의 사람들이 대박을 터뜨렸습니다. 메인 게임 번호 7개와 파워볼 2개를 선택해야 합니다.

승자 이야기
- 행운의 동포들

모스크바의 Evgeny Sidorov는 2009년에 3,500만 달러를 받았고 Ufa의 Nadezhda Mekhametzyanova가 3,000만 달러의 대박을 터뜨렸습니다. 러시아 로또(Russian Lotto)는 자신의 이름을 밝히고 싶지 않은 승자에게 옴스크에 2950만 달러를 추가로 보냈다. 일반적으로 잭팟을 터뜨리는 것은 러시아 사람들의 좋은 습관입니다.

한 손에 3억 9천만 달러

우리가 이미 이야기한 메가밀리언 복권에서는 익명을 원하는 행운의 당첨자가 3억 9000만 달러에 당첨되었습니다. 그리고 이것은 드물지 않습니다. 2011년 같은 복권에서 당시 3억 8,000만 달러에 달하는 2명이 한 번에 대박을 터뜨렸는데, 상금은 두 부분으로 나누어 당첨 번호를 맞춘 사람들에게 수여됐다.